已知抛物线y2=4x的焦点为f且两条直线过f且互相垂直交AB CD AB+CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 16:25:36
A在抛物线内部则过A做AB垂直准线x=-1和抛物线交点是C由抛物线定义,PF=P到准线距离在抛物线上任取一点P,做PD垂直准线画图可以看出显然PD+PA>AB所以当P和C重合时|PA|+|PF|最小此
由抛物线的定义可得AF=AK,则∵AF的斜率等于3,∴AF的倾斜角等于60°,∵AK⊥l,∴∠FAK=60°,故△AKF为等边三角形.又焦点F(1,0),AF的方程为y-0=3(x-1),设A(m,3
已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点与抛物线C2:y2=4x的焦点F重合,抛物线焦点为(1,0),故椭圆两焦点为(-1,0)(1,0)把抛物线方程y^2=4x代入椭圆方程得:
存在.直线l:y=k(x+1)(k≠0)联立y=k(x+1),y²=4x.消去x得.y²-4y/k+4=0Δ=16/k²-16>0.解得k²
解析∵抛物线的焦点为F(1,0),设A(y204,y0),则OA=(y204,y0),AF=(1-y204,-y0),由OA•AF=-4,得y0=±2,∴点A的坐标是(1,2)或(1,-2).故答案为
设l:x=my+1,与抛物线方程联立消x,可得y1*y2,y1+y2,再可得x1*x2.x1+x2,向量TA·向量TB=1用x1x2y1y2表示可得m,1/m即为斜率
(本小题满分13分)(Ⅰ)依题意F(1,0),设直线AB方程为x=my+1. &n
解题思路:利用三角形面积公式解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea
∵y2=4x,∴焦点坐标F(1,0),准线方程x=-1.过P,Q分别作准线的射影分别为A,B,则由抛物线的定义可知:|PA|=|PF|,|QF|=|BQ|,∵|PF|=3|QF|,∴|AP|=3|QB
貌似你题目没打清楚做了下没做出来
要问什么.
(1)直线斜率kAB=(y2-y1)/(x2-x1)把y^2=4x代入得kAB=4/(yi+y2)直线方程为y=4/(y1+y2)(x-2)代入点A(x1,y1)得y1(y1+y2)=y1^2-8得y
F(-2,0),AF=4,点A到准线的距离=4所以点A的横坐标为-2,纵坐标为±4O点关于准线的对称点B坐标为(4,0)FO=2,OB=4当A,P,B三点共线时,pa+po的最小值,最小值为ABAB=
(1)抛物线y2=2px的准线为x=−p2,于是4+p2=5,∴p=2.∴抛物线方程为y2=4x.(2)∵点A的坐标是(4,4),由题意得B(0,4),M(0,2),又∵F(1,0),∴kFA=43;
过抛物线y^2=4x焦点F(1,0)的弦AB长=16/3,设A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=|AF|+|FB|=x1+1+x2+1=16/3,∴x1+x2=10/3,AB的斜率k=(y
(1)设Q(x,y),∵Q是OP中点,∴P(2x,2y)又∵点P在抛物线y2=4x上∴(2y)2=4×2x,即y2=2x为点Q的轨迹方程(2)∵F(1,0),kAB=3,∴直线AB的方程为:y=3(x
由已知条件的,抛物线准线为x=-1,焦点(1,0),直线倾斜角为60°,得斜率k=tan60°=3,设过点F作倾斜角为60°的直线方程为y=3(x-1),代入抛物线方程可得3(x-1)2=4x∴3x2
由题意得:焦点F为(1,0)设直线AB的方程为x=my+1,与抛物线y2=4x联立得:y2-4my-4=0△=16m2+16>0.应用韦达定理:y1+y2=4m,y1y2=-4∴y21+y22=(y1
已知抛物线y2=4x的准线为x=-1,焦点F(1,0),把x=-1代入双曲线x2a2-y24=1求得y=±1-a2•2a,再根据△FAB为正三角形,可得tan30°=33=2a1-a22,解得&nbs
(3,2根号6)或者(3,-2根号6)