已知平面α.β.γ两两相交,abc为三条交线,则a与c,b与c有什么关系

平行.两平面相交,平面内的一条直线与两平面的交线平行,则此直线平行与另一平面.

设直线a是平面α和平面β的交线,直线b是平面β和平面γ的交线,直线c是平面γ和平面α的交线若a//b,则a不属于平面γ,即a//平面γ因为,如果a不//平面γ,则a必定和平面γ相交,设交点为M则因直线

α∩β=l1β∩γ=l2γ∩α=l3l1∩l2=P(下面证明p∈l3,思路是：把两线的交点证到第三条线上去）因为l1∩l2=P所以①P∈l1,并且②P∈l2①因为l1=α∩β所以P∈α②因为l2=β∩

@我把这三个平面分别叫做一二三,直线叫做123.因为1和2共面且不平行,则定相交,设交点为P,P在平面一二上,则它定过一二的交线3.即123必过同一点@建系.设P为（x,y,1),用向量就出来了.@设

设a=α∩β,b=α∩γ,c=β∩γ∵a∥b,b在平面γ上∴a∥平面γ∴a∥c(过平面γ外与平面平行的直线a的平面β与该平面γ的交线c与该直线平行)∴b∥c另解:设a=α∩β,b=α∩γ,c=β∩γ假

因为a平行与b,所以a平行于α,又ac均属于β,a平行于α,c为αβ的交线.所以a平行于c

假设三个平面是A、B、C,且A交B于直线L,B交C于直线M,C交A于直线N.因为有三条交线,所以L、M、N三条直线是不同的三条直线,不可能出现重合状态.因为L和N都是平面A内的直线,而同一个平面内的直

一个平面或0个..（1）三条直线a,b,c两两相交于一点有两种情况.相交于一点在一个平面a；两条相交直线确定一个平面,第三条过交点可不在平面a内.（2）三条直线a,b,c两两相交有三个交点.因为两条相

解题思路：利用平面的性质来解答.解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r

才发现哦,这题有病啊,都说ab平行了,还问啥关系再问：额，我打错了，不好意思哈，是a与c，b与c再答： 再问：谢谢，不过字略丑。还是采纳吧～再答：不丑点怕别人抢去再问：什么意思啊再答：丑，就

若c与b交于一点，可设c∩b=P．由P∈c，且c⊂β，有P∈β；又由P∈b，b⊂γ，有P∈γ；∴P∈β∩γ=a；所以，直线a，b，c交于一点（即P点）．证三线交于一点时，先由两线交于一点，再证这一点也

平面S1与S2交线L1,如果S3经过L1则S1S2S3交于一条线,与题目不符,因此L1不在S3上那么就是1）L1与S3相交,交点A,则A在L1上,那么A在S1上,因此A就在S3与S1的交线上,同理A在

证明：若a∩b=p,∵α∩b=a,∴p∈α,∵β∩γ=b,∴p∈γ,∴p为α与γ两个平面的公共点,而α∩γ=c,∴p∈c,∴a,b,c交于一点P

不对,也有可能是一条.就像“米”字这样相交.

证明：设三个平面为α，β，γ，且α∩β=c，α∩γ=b，β∩γ=a；∵α∩β=c，α∩γ=b，∴c⊂α，b⊂α；∴c与b交于一点，或互相平行．（1）如图①，若c与b交于一点，可设c∩b=P．由P∈c，

设α与β交于l1,α与γ交于l2,β与γ交于l3l1与l2交于点p因为p∈l1,所以p∈β同理p∈γ因此p为β与γ的公共点所以p在直线l3上所以l1,l2,l3交于点p得证

一个平面直线两两相交,首先其中2个直线确定一个平面那么这两条直线与第3条直线的交点也都在这个平面内那么说明第3条直线的2点在这个平面内,那么第3条直线也必在这个平面内所以三条直线共面,可以确定一个平面

画个正方体观察

还可以平行设三平面为ＡＢＣ当a平b时,即a平行于平面A,则过a作的平面B与平面Ａ交于ｃ,所以ａ∥ｃ当ａ不∥ｂ时,ａ与ｂ交于一点Ｄ,Ｄ既在平面Ａ上又在Ｂ上所以在ＡＢ交线上,所以Ｄ在ｃ上,所以ａｂｃ交于一