神马作文网已知幂函数Y=F(X)的图象过点(2,根号2),试求出这个函数的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 17:59:26
设二次函数的表达式为f(x)=ax²+bx(a≠0)方法一：（利用线性规划）1≤4a-2b≤2,3≤a+b≤4将a看作横坐标,b看作纵坐标,f(2)=4a+2b看作目标函数画出平面区域图形求
由设f（x）=xa，图象过点（12，22），∴（12）a=22，解得a=12，∴log4f（2）=log42 12=14．故选A．
设f(x)=x^a（就是x的a次方的意思）因为函数图像经过点(2,√2/2),所以有：√2/2=2^a解之,得：a=负二分之一所以函数的解析式为：y=1/√x该函数的定义域为x>o,不关于原点对称,所
因为f(1-x)=f(1+x)得：f(x)的对称轴是：x=1所以：b=-3因为f(x)>=0,对x属于[0,3]恒成立所以：f（1）》=0即c>=3所以c最小值为3
设幂函数为：y=x^a,又过点（2,1/2),即：1、2=2^a,解之得：a=-1∴y=x^(-1)=1/xf(x)=1/x的定义域为：x≠0∴y=f(x)在（-∞,0）和（0,+∞）上是减函数.
解析：∵函数y=f（x）存在反函数且f（3）=0，则函数f（x）的图象过（3，0）点，∴函数f（x）的反函数f-1（x）的图象经过A（0，3）点，则有f-1（0）=3，则函数f-1（x+1）的图象必过
设幂函数为f（x）=xα，∵y=f（x）的图象过点（2，22），∴f（2）=2α=22，解得α＝−12，∴f（x）=x−12，其定义域为（0，+∞）；无奇偶性，f（x）在（0，+∞）上单调递减．
〔函数y=f-1(x)应该是反函数写法吧?否则无法求解〕如果是反函数,那么答案应是(2,1)
（1）设幂函数为f（x）=xα，∵幂函数y=f（x）的图象过点（2，2）∴f（2）=2，即2α＝2，解得α＝12，即f（x）=x 12=x．（2）函数的定义域为{x|x≥0}，定义域关于原点
不经过第二象限分析：（1）y=f'(x）与x轴交于正半轴,说明函数对称轴在x轴正半轴（2）导数图像先大于0后小于0说明y=f(x)先增后减的二次函数（3）又说y=f(x)的图象过原点,说明其解为0,和
∵幂函数f（x）=xa的图象过点（12，22），∴(12)α=22，解得α=12，∴函数f（x）=x12；∴不等式f（|x|）≤2可化为|x|12≤2，即|x|≤2；解得|x|≤4，即-4≤x≤4；∴
∵f（x）=xα的图象过点（2，2），∴2α=2，∴α=12，∴f（x）=x 12，∴函数f（x）的定义域是[0，+∞）．故答案为：[0，+∞）．
f(x)=x^-1/2非奇非偶单调递减
设log2f（2）=n，则f（2）=2n∴f（x）=xn又∵由幂函数y=f（x）的图象过点(12，22)∴(12)n＝22＝(12)12⇒n＝12，故选A．
由题意可设f（x）=xα，又函数图象过定点（4，2），∴4α=2，∴α＝12，从而可知f(x)＝x12，∴f(12) ＝(12)12＝22．故选D．
由幂函数y=f（x）的图象过点(−12，−18)得(−12)n＝−18＝(−12)3⇒n＝3，则f（x）=x3，f（4）=64目log2f（4）=log264=6故选C
设幂函数的解析式为y=xα，α∈R，∵图象经过点（14，12），∴（14）α=12，∴α=12，∴这个幂函数的解析式为y=x；故答案为：y=x．
由题意令y=f（x）=xa，由于图象过点（2，2），得2=2a，a=12∴y=f（x）=x12∴f（9）=3．故答案为：3．
设幂函数为y=x^n2√2=2^n解得n=3f（2x－1）
由题可知y=f(x+2)过（1,0）点故其反函数必过点（0,1）