已知常数a>0,函数f(x)＝ln(1+ax)-．

（1）a=0时，f′(x)＝x−1x2…..（2分）当0＜x＜1时f'（x）＜0，当x＞1时f'（x）＞0，…..（5分）∴f（x）min=f（1）=1…．（7分）（2）f′(x)＝1x−1x2+a＝

a>1,单调性为单增（a>1,随着x的增大,lg里边的值也在增大,同时lg本身就是递增函数,所以随着x的增大而增大,为单调递增）；a>1,a的取值范围为a>3/2(将a=1带入即可）.

（1）x2+2x−(x−1)2−2x−1＞2x−1，2x−2x−1＞0，x（x-1）＜0．∴原不等式的解为0＜x＜1．（2）当a=0时，f（x）=x2，对任意x∈（-∞，0）∪（0，+∞），f（-x）

a0f(x)最小值在x^2+a/2x+a/2x>=3genhao(x^2*a/2x*a/2x)=3genhao(a^2/4)当x_0^2=a/2x_0即x_0^3=a,由于f(x)在x∈［2,+∞］上

由f(x)=lg(x-2/x)

/>（1）f(x)=asinx+cosx的最大值是2∴√(a^2+1^2)=2∴a=√3∴f(x)=√3sinx+cosx=2[(√3sinx)/2+(cosx)/2]=2sin(x+30°)∵单调递

令a^x-2>0a^x>2xlna>ln2∵0∴lna∴xIff(x)>0Soa^x-2>1a^x>3∴xlnaln2-ln3/|lna|

∵X∈（0,2],∴f（x）=x-2+a/x∵x+a/x>=2根号a∴f（x）>=2根号a-2即最小值为：2根号a-2不好意思根号不会打

（1）∵f(x)=14x2-1ax+ln(x+a)，∴f′（x）=12x-1a+1x+a，又∵f（x）在x=1处取得极值，∴f′（1）=-1a+11+a=0，∵a为正数，∴解此方程得a=1，经检验，当

这是双钩函数,有个基本公式即f(x)=x²+a/x1、函数是奇函数证明：首先函数定义域为（-∞,0）∪（0,+∞）,关于原点对称f(-x)=-x-a/x=-(x²+a/x)=-f(

（1）f'(x)=a/(1+ax)-[2(x+2)-2x]/(x+2)^2=a/(1+ax)-4/(x+2)^2求不等式f'(x)>0(ax^2+4ax+4a-4-4ax)/(1+ax)(x+2)^2

（1）由x+ax−2＞0得，x2−2x+ax＞0    解得a＞1时，定义域为（0，+∞）     a=1时，

a=0,f(x)=x^2偶函数a≠0,非奇非偶（2）f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2由题：x>=2,f'(x)>=0f'(x)=0,x=(a/2)^(1/3)∴(a/2)^(1/

f(x)=(x²＋a)/(x)(1)这个函数的定义域是x≠0,关于原点对称；(2)f(－x)=[(－x)²＋a]/(－x)=(x²＋a)/(－x)=－f(x)即：f(－x

（1）f(x-1)=x-1+ax>0①1-a>0，即a<1时，不等式的解为：x>1-a或x<0②1-a=0，即a=1时，不等式的解为：x∈R且x≠0③1-a<0，即

(1)∵f（x）=（2a＋1）/a－1/a²x=（－1／a²）／x＋（2a＋1）/a且a＞0∴1／a²＞0∴－1／a²＜0（这题类似反比例函数y=k／x,k≠0

（1）所给函数f(x)=((2a+1)/a)-(1/(xa^2))=2+1/a-1/a^2*1/x,是b-c/x（b、c>0）的形式,增减性用定义自己算一下应该不难.（2）根据单调性有,f(m)=m,

f(x)是偶函数,则有f(-x)=(-x)^2+a/(-x)=f(x)=x^2+a/x2a/x=0a=0(2)设2≤x1＜x2则f（x1）-f（x2）=（x1^2+a/x1)--(x2^2+a/x2）

f(x)=a*2^x+b*3^x,其中指数函数2^x>0和3^x>0；（1）若ab>0,则有a>0且b>0,则f'(x)=(aln2)*2^x+(bln3)*3^x>0,函数f(x)单调增加；或a