已知实数ab满足a2=2-2a

2b^2-5b+1=0可化为(1/b)^2-5*1/b+2=0由a^2-5a+2=0和(1/b)^2-5*1/b+2=0可构造方程x^2-5x+2=0,则a和1/b是该方程的两根,由韦达定理：a+1/

∵（a+b）2=1，（a-b）2=25，∴a2+b2+2ab=1①，a2+b2-2ab=25②，①+②得：a2+b2=13，①-②得：ab=-6，∴a2+b2+ab=13-6=7．故答案为：7．

由实数a，b满足条件a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，∴可把a，b看成是方程x2-7x+2=0的两个根，∴a+b=7，ab=2，∴ba+ab=a2+b2ab=(a+b)2-2abab=49-42

a^2+b^2-ab-a-b+1=01/2(a-b)^2+1/2(a^2+b^2)-(a+b)+1=01/2(a-b)^2+1/2(a-1)^2+1/2(b-1)^2=0即a=b=1

（a^2+b^2）2-(a^2+b^2)^2-6=0（a^2+b^2-3)(a^2+b^2+2）=0a^2+b^2+2>0(a^2+b^2-3)=0a^2+b^2=3

a^4+b^4=(a²+b²）²-2a²b²+ab=1-2(ab)²+ab设x=ab,则有f(x)=-2x²+x+1很显然,该函数

把上式因式分解(a-2b)(a-b)=0则a=2b或a=ba/b=2或1

a²+2a-2=0b²+2b-2=0所以a和b是方程x²+2x-2=0的解所以a+b=-2ab=-2a²+b²=(a+b)²-2ab=8所以

（a-b)2-(a+b)2=25-1[(a-b)+(a+b)][(a-b)-(a+b)]=242a*(-2b)=24ab=-6(a-b)2=a2-2ab+b2=25所以a2+b2+ab=（a2-2ab

a2+b2=1①b2+c2=2②c2+a2=2③三式加后再除2，得a2+b2+c2=52④④减①得c2=32④-②得a2=12④-③得b2=12c=-62，a=b=22或c=62，a=b=-22时ab

1/(a2+1)+1/(b2+1)=(a2+b2+2)/(a2+b2+a2b2+1)=(a2+b2+2)/(a2+b2+2)=1

原式=1a+1-a+3(a+1)(a−1)•(a−1)2(a+1)(a+3)=1a+1-a−1(a+1)2=a+1−(a−1)(a+1)2=2a2+2a+1，∵a2+2a-8=0，∴a2+2a=8，∴

1a+1-a+2a2−1÷(a+1)(a+2)a2−2a+1=1a+1-a+2(a+1)(a−1)•(a−1)2(a+1)(a+2)=1a+1-a−1(a+1)2=2(a+1)2，∵a2+2a-15=

1/(a+1)-(a+3)/(a^2-1)*(a^2-2a+1)/a^2+4a+3)=1/(a+1)-(a+3)/[(a-1)(a+1)]*(a-1)^2/[(a+1)(a+3)]=1/(a+1)-(

∵2a+b=1，∴a2+ab=a（a+b）≤(a+a+b2)2=(12)2＝14，当且仅当a=a+b，即a=12，b=0时取得“=”，∴a2+ab的最大值为14．故答案为：14．

原式=(a²+ab+b²)/(a²+4ab+b²);分子分母同除以ab得：=（a/b+1+b/a）/(a/b+4+b/a)=(2+1)/(2+4)=1/2;如果

1/a2+1/a-1=0和b^2+b-1=0且ab不等于1所以1/a和b是方程x^2+x-1=0的两个根所以1/a+b=-1b/a=1/a*b=-11/a²+b²=(1/a+b)&

a^2－3ab＋2b^2=a^2－2ab＋b^2＋b^2-ab=(a-b)^2+b^2-ab=(b-a)^2+b(b-a)=(b-a)[(b-a)+b]=(b-a)(2b-a)=0所以b=a或者2b=

（1）当a=b时，原式=ba+ab=1+1=2．（2）当a≠b时，可以把a，b看作是方程x2-2x-1=0的两个根．由根与系数的关系，得a+b=2，ab=-1．∴ba+ab=(a+b)2−2abab＝

∵a2=ab-14b2∴a2-ab+14b2=（a-b2）2=0∴a=b2，ba=2．