已知实数a b分别满足a 2-6a 4 0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 20:33:16
由已知得,ab=t+12,a+b=±t+32(t≥-3),∴a,b是关于方程x2±t+32x+t+12=0的两个实根,由△=t+32-2(t+1)≥0,解得t≤-13,故t的取值范围是-3≤t≤-13
根据题意得:a与b为方程x2-6x+4=0的两根,∴a+b=6,ab=4,则原式=(a+b)2−2abab=36−84=7.故选A
∵实数a、b分别满足a2+2a=2,b2+2b=2,且a≠b,∴a、b可看作方程:x2+2x-2=0的两个实数根,∴a+b=-2,ab=-2又∵1a+1b=b+aab∴1a+1b=−2−2=1.
a^2+b^2-ab-a-b+1=01/2(a-b)^2+1/2(a^2+b^2)-(a+b)+1=01/2(a-b)^2+1/2(a-1)^2+1/2(b-1)^2=0即a=b=1
(a^2+b^2)2-(a^2+b^2)^2-6=0(a^2+b^2-3)(a^2+b^2+2)=0a^2+b^2+2>0(a^2+b^2-3)=0a^2+b^2=3
a^4+b^4=(a²+b²)²-2a²b²+ab=1-2(ab)²+ab设x=ab,则有f(x)=-2x²+x+1很显然,该函数
设a2+b2=x,则原式左边变为x2-x-6,∴x2-x-6=0.解得:x=3或-2.∵a2+b2≥0,∴a2+b2=3.
把上式因式分解(a-2b)(a-b)=0则a=2b或a=ba/b=2或1
2a2+2v2+2c2=2abc同号时,a2+b2>=2ab,c2+b2>=2cb,a2+c2>=2ac,不等号2边同加得:2=2a2+2v2+2c2>=2ab+2bc+2caa=b=c=(根号3)/
证明:∵a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac,∴2(a2+b2+c2)≥2(ab+bc+ca).又∵ab+bc+ca=1,∴a2+b2+c2≥1.
a2+b2=1①b2+c2=2②c2+a2=2③三式加后再除2,得a2+b2+c2=52④④减①得c2=32④-②得a2=12④-③得b2=12c=-62,a=b=22或c=62,a=b=-22时ab
1/(a2+1)+1/(b2+1)=(a2+b2+2)/(a2+b2+a2b2+1)=(a2+b2+2)/(a2+b2+2)=1
由已知得,ab=1−t2,a+b=±3−t2(t≤3),∴a,b是关于方程x2±3−t2x+1−t2=0的两个实根,由△=3−t2-2(1-t)≥0,解得t≥13,故t的取值范围是13≤t≤3.故答案
a2+ab-b2=0△=b2+4b2=5b2.a=−b±5b22=−1±52b∴ab=−1±52.故答案是:−1±52
∵2a+b=1,∴a2+ab=a(a+b)≤(a+a+b2)2=(12)2=14,当且仅当a=a+b,即a=12,b=0时取得“=”,∴a2+ab的最大值为14.故答案为:14.
1/a2+1/a-1=0和b^2+b-1=0且ab不等于1所以1/a和b是方程x^2+x-1=0的两个根所以1/a+b=-1b/a=1/a*b=-11/a²+b²=(1/a+b)&
∵a2+b2+a2b2=4ab-1,∴a2-2ab+b2+a2b2-2ab+1=0,∴(a-b)2+(ab-1)2=0,∴a-b=0,ab-1=0,解得a=1,b=1或a=b=-1,∴a+b=2或-2
a^2+ab+b^2=3==>a^2+b^2=3-ab≥2ab==>ab≤1a^2+b^2=3-ab≥2|ab|≥-2ab==>ab≥-3==>-3≤ab≤1==>1≤3-2ab≤9∴k=a^2-ab
∵a2=ab-14b2∴a2-ab+14b2=(a-b2)2=0∴a=b2,ba=2.
解ab0,b0.