已知定点Q(√3,0),P为圆N

提供韦达定理和三角函数两种解法,计算量都较大,具体依次见以下三图

P点坐标(-5+6cosa,6sina)Q点坐标(3cosa,3sina)PN向量是(10-6cosa,-6sina)过Q垂直PN的向量为(6sina,10-6cosa)k+(3cosa,3sina)

再答：不懂请追问，满意请采纳

第二个已知等式1/(q^2)-1/q-3=0里的1/q看作另一个实数,即:设1/q=a那么等式1/(q^2)-1/q-3=0就化为a^2-a-3=0而所求p/q=()即:p*a=()根据条件p^2-p

图自己画,设Q点极坐标为(ρ,θ),则∠POQ=∠QOA=θ,由余弦定理得:PQ^2=1+ρ^2-2ρcosθ①AQ^2=9+ρ^2-6ρcosθ②由三角形内角平分线定理知:PQ/OP=AQ/OA,∵

设P的坐标为（x，y），Q（a，b），则∵定点A为（2，0），线段AQ的中点为点P，∴2x=2+a2y=b∴a=2x-2，b=2y∵Q是圆x2+y2=1上的动点∴a2+b2=1∴（2x-2）2+（2y

（1）设P（x，y），Q（x0，y0），则x0＝2x−my0＝2y，代入圆的方程x2+y2=1，得（2x-m）2+（2y）2=1，即动点P的轨迹方程C（x-m2）2+y2=14．（2）存在．设直线方程

分析：设点Q的坐标为（x,y）,点P的坐标为（x0,y0）,由三角形内角平分线定理写出方程组,解出x0和y0,代入已知圆的方程即可．此求轨迹方程的方法为相关点法．再问：为什么x=2+2x0/1+2再答

1）设动点Q（x0,y0）,P（x,y）则x=（x0+m）/2,y=y0/2解得x0=2x-m,y0=2y因为Q点在圆上,所以（2x-m）^2+(2y)^2=1整理得（2x-m)^2+4y^2=1即为

我们可以取特殊情况分析,即直线l垂直于x轴的情况x=4y^2=2p*4=8py=√(8p)因为以PQ为直径的圆恒过原点O所以AO=AP故4=√(8p)故p=2

第一步的比,是用三角形内角平分线性质.再问：嗯嗯我知道了再答：知道了

在△AOP中，∵OQ是ÐAOP的平分线∴|AQ||PQ|＝|OA||OP|＝21＝2设Q点坐标为（x，y）；P点坐标为（x0，y0）∴x＝2+2x01+2y＝0+2y01+2即x0＝3x−22y0＝3

无数个1.作圆Q,使点P在圆内2.在圆Q上任取一点A,作直线AP,交圆O于点D3.以D为圆心,DP为半径画弧,交圆O于B、C4.连接AB,AC则△ABC就是以P点为内心,以Q点为外心的圆由于点A是任意

设点P（cosα，sinα），Q（x，y）．∵PQ：QA=1：3，依定比分点公式得x＝34(1+cosα)y＝34sinα．消去参数α，即有(x−34)2+y2＝(34)2，故所求轨迹是（34，0）为

线段PQ长的最小值为Q到直线l：3x-4y+5=0的距离，即d=|3−4+5|5=45，此时PQ：4x+3y-7=0，与直线l：3x-4y+5=0联立可得P（1325，4125）．

设Q(X,Y)P在X2+Y2=1上,p（cosa,sina）角平分线定理AQ:QP=OA:OP=3:1X=(3＋3cosa)/(1＋3)y＝（0＋3sina）/（1＋3）化简得：（4y－3）平方＋（4

P(x,y)xQ=2x-2,yQ=2y(2x-2)^2+(2y)^2=1(x-1)^2+y^2=1/4再问：最后那个（x-1）2+y2=1\4从哪里来的？再答：这么简单，都不明白吗左边把2平方后＝4，

设Q的坐标为(x,y),P的坐标为(s,t)则有：向量PQ=-2向量QAx-s=-2(3-x)可得：s=6-xy-t=-2(0-y)可得：t=-y因点P为已知圆x^2+y^2=4上任意一点所以有：(6

轨迹方程应该是双曲线方程：（x-c)^2/a^2-y^2/(c^2-a^2)=1过程不好排版,懒得写了

p=1+2q(1+2q)x+3y+q=0(x+3y)+(2x+1)q=0所以2x+1=0x=-1/2y=1/6(-1/2,1/6)