已知定点M(-1,2),动点N在单位圆

提供韦达定理和三角函数两种解法,计算量都较大,具体依次见以下三图

P点坐标(-5+6cosa,6sina)Q点坐标(3cosa,3sina)PN向量是(10-6cosa,-6sina)过Q垂直PN的向量为(6sina,10-6cosa)k+(3cosa,3sina)

P点坐标(-5+6cosa,6sina)Q点坐标(3cosa,3sina)PN向量是(10-6cosa,-6sina)过Q垂直PN的向量为(6sina,10-6cosa)k+(3cosa,3sina)

以AB的中点为原点,AB的中垂线为Y轴建立平面直角坐标系O-XY.则A(-3,0),B(3,0)令M(x,y)则向量MA=(-3-x,-y),向量MB=(3-x,-y)又向量MA*2向量MB=-1所以

设P(x,y)向量MP=(x,y-2)向量NP=(x,y+2)向量PQ=(2-x,-y)|PQ|^2=(2-x)^2+y^2=x^2-4x+4+y^2向量MP*向量NP=x^2+y^2-4=m|PQ|

设中点N(x,y)则P点坐标为：(2x-0,2y+1),即(2x,2y+1)又点P在曲线y=2x²+1上所以2y+1=2(2x)²+12y=8x²轨迹方程为：y=4x&#

可设点P(x,y).由题设知,|PM|:|PN|=√2.===>|PM|^2=2(|PN|^2).由题设及两点间距离公式得:(x+1)^2+y^2=2[(x-1)^2+y^2].整理即得动点P的轨迹方

(1)M(x,y)√[(x+2)^2+y^2]+√[(x-2)^2+y^2]=4√2C:x^2/8+y^2/4=1(2)高考不会这样出题的,只有奥林匹克题目才会这样AB:y+2=k(x+1)y=kx+

设P为(n,2n^2+1)则MP中点N为（n/2,n^2)∴N运动轨迹为y=4x^2

楼主你好!很高兴为你设中点N(x,y),点M坐标为（0,-1）,由中点坐标公式逆推得：P点坐标为：(2x-0,2y+1),即(2x,2y+1)又点P在曲线y1=2x1²+1上,（因为要求点N

设过M直线斜率为k1,过N的为K2,则K1K2=r过M直线为,y=k1(x+1),过n为y=k2(x-1),两个像乘得y^2=k1k2(x^2-1)=r(x^2-1),即为所求.再问：回答的太晚了。再

【注：可能是求动点P的轨迹方程.】】可设斜率的积为常数t.(t≠0)由题设可得：[y/(x+1)]×[y/(x-1)]=t整理可得：y²=t(x²-1)∴轨迹方程为x²-

N(m,n)P(x,y)则x=(m+6)/2y=(n+3)/2所以m=2x-6n=2y-3N在椭圆上m²/25+n²/9=1所以(2x-6)²/25+(2y-3)

这儿的书写不方便,我用图片回答你!其中第一问比较简单,我就直接给出结果了~

k=1(斜率)直线L过原点设C(0,y)M(a,a)N(c,c)连接BCACAB=4根号2MN/AB=CN/CA=CM/CB=1/2CN^2=c^2+(c-y)^2CA^2=4+(5-y)^2CM^2

设P坐标是(x,y),则有OP:PN=1:2,即有PN=2OP即有(x-3)^2+y^2=2x^2+2y^2x^2+y^2+6x-9=0(x+3)^2+y^2=18设A(x1,y1),B(x2,y2)

以AB中点为原点,AB直线为x轴则：A(-3,0),B(3,0),设M(x,y)MA=(x3,y),MB=(x-3,y)MA��2MB=2(x3)(x-3)2y^2=2x^2-182y^2=-1x^2

(1)设P(x,y)∵P满足|PM|=2|PN|∴(x-4)²+y²=4[(x-1)²+y²]∴x²+y²=4∴动点P的轨迹c的方程为x&#

设P（x0,y0）,依题意得√（x0+2)^2+y0^2：√（x0-1）^2+y0^2=2所以(x0-2)^2+y0^2=4所以点P的轨迹为（x-2）^2+y^2=4再问：过m作直线，与p的轨迹交于不

设动圆圆心为（x,y）,半径为r动圆N过点P,则NP=r动圆N与圆M内切,则动圆圆心与圆m圆心的距离为3-r,即NM=3-r∴NP+NM=3,即N到M,P点的距离和为定值可知N点轨迹为椭圆其中2a=3