已知定点M(-1,2) 则P到直线3x 4y 10=0距离的取值范围

显然,圆的中心C的坐标是(2,-1),半径是3.假设P的坐标为(x,y),PN是定圆的切线,切点为N1)根据勾股定理,PN^2=PC^2-CN^2=(x-2)^2+(y+1)^2-92)又PM^2=(

设PM方程为y=k(x+1)kx-y+k=0N到直线距离为|k-0+k|/(√k^+1)=1所以k^+1=4k^k=±√3/3y=±√3/3(x+1)设P(x,y)PM=√2PN则(x+1)^+y^=

设P(x,y)PM=√[(x+1)^2+(y-0)^2]=√[(x+1)^2+y^2]PN=√[(x-1)^2+(y-0)^2]=√[(x-1)^2+y^2]√[(x+1)^2+y^2]=√2√[(x

(/PM/)(/PN/)=2^1/2{[(X+1)^2+(Y-0)^2]}^1/2/{[(X-1)^2+(Y-0)^2]}^1/2=2^1/2得圆的方程：(X-3)^2+Y^2=8

作NQ与PM的延长线垂直,垂足于Q,作PA⊥MN,垂足于A,∴NQ⊥MQ ,∴NQ＝1,∵M（-1,0）,N（1,0）,∴|MN|＝2sin∠M＝NQ／MN＝1／2 ,∴∠M＝30

显然P点在双曲线右支上时刻出现到M点有最小值,用双曲线的第二定义设到M距离为d到右准线距离为X所以d/X等于e(离心率）所以d=Xe当X最小时d最小显然X=a-a^2/c时最小带入数据得根号5减去2

(1)(x-p/2)^2+y^2=(x+p/2)^2得M轨迹y^2=2px,是一条过原点,对称轴x轴,开口向右的抛物线(2)与3x+4y+12=0距离1=>与3x+4y+7=0相切=>y^2=2px代

可设点P(x,y).由题设知,|PM|:|PN|=√2.===>|PM|^2=2(|PN|^2).由题设及两点间距离公式得:(x+1)^2+y^2=2[(x-1)^2+y^2].整理即得动点P的轨迹方

（1）由定义,P的轨迹是以M为焦点,L为准线的抛物线,因为p/2=1,所以2p=4,因此,所求动点P的轨迹方程为y^2=-4x.（2）由2x-y+3=0得y=2x+3,代入抛物线方程得(2x+3)^2

这是很古老的一道成题,给你一个地址去看看解答吧.http://www.vcmblog.com/UploadFiles/2008-5/529209626.doc

解析：设点P的坐标为（x,y）,由题设有,即.整理得x2+y2－6x+1=0\x09\x09①因为点N到PM的距离为1,|MN|＝2,所以∠PMN＝30°,直线PM的斜率为±,直线PM的方程为y=±（

设p（x,y）,由题意得：[(x-8)^2+y^2]^1/2=2[(x-2)^2+y^2]^1/2,(x-8)^2+y^2=4(x-2)^2+4y^2,化简得x^2+y^2=16即为点p的轨迹方程,是

√〔(x-8)^2+y^2〕=2√〔(x-2)^2+y^2〕x^2+y^2=16

设点P(x,y),则|PM|=√y^2+(x+1)^2,|PN|=√y^2+(x-1)^2有：|PM|/|PN|=√2=[√y^2+(x+1)^2]/[√y^2+(x-1)^2]即2=[y^2+(x+

设P坐标是(x,y),则有OP:PN=1:2,即有PN=2OP即有(x-3)^2+y^2=2x^2+2y^2x^2+y^2+6x-9=0(x+3)^2+y^2=18设A(x1,y1),B(x2,y2)

(2x+y+4)=(x+2y+3)m则2x+y+4=0,x+2y+3=0选C

设动点M（x,y）则|MF|=M到L的距离-p/2画个示意图,M在L的右侧∴√[(x-p/2)²+y²]=x+p-p/2∴√[(x-p/2)²+y²]=x+p/

当弦PQ不垂直X轴时,设PQ方程为y=k(x-p),代入y^2=2px得k^2(x-p)^2=2px,整理得k^2x^2-2p(1+k^2)x+p^2k^2=0设根为x1,x2,则(x1-p)^2=2

设P（x0,y0）,依题意得√（x0+2)^2+y0^2：√（x0-1）^2+y0^2=2所以(x0-2)^2+y0^2=4所以点P的轨迹为（x-2）^2+y^2=4再问：过m作直线，与p的轨迹交于不

详细推导过程：不妨设过点(m,n)且垂直于y=kx+b的直线方程为y=-kx+c显然n=-km+c==>c=n+km即y=-kx+c=-kx+n+km两直线的交点P易联立求得,为P(x,y)=[(n+