已知定义在区间[-π,2 3π]上的函数

（1）x∈[-π/6,2π/3]时,f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0,w＞0,-π/2＜φ＜π/2）易知A=1,由2π/3-π/6=T/4=π/(2w)得w=1将x=π/2代入,π/6+φ=2k

在区间[-π,2/3π]上的函数y=f（x）的图像关于直线x=-π/6对称,则设[-π,-π/6]上的点坐标为（x,y）,[-π/6,2/3π]上点的坐标为（x0,y0）,若两个坐标对应的纵坐标相等,

pi=3.14x1>pi/4,x2f(x1)=f(x2)=f(pi/2-x1)x>pi/4f(x)=-sinxx

π/4

y=f(x)的图像关于直线x=π/4对称,∴点（x,y)和（π/2-x,y)同时在y=f(x)的图像上.（1）f(-π/2)=f[π/2-(-π/2)]=f(π)=sinπ=0,f(-π/4)=f[π

（1）f(-π/2)=f(2*π/4+π/2)=f(π)=sinπ=0f（-π/4)=f(2*π/4+π/4)=f(3π/4)=sin(3π/4）=根号2/2(2)当x>=π/4时,f(x）=sinx

如图

这是高中时学的“对勾函数”一般式；y=x+a/x,(a>0)；一定要记住它的图像呀；以后求值域,单调性,最值时特有用；希望对你有帮助；所以该函数的单调增区间为：[2,+无穷）和（－无穷,－2）单

可能你的理解有误初等函数是在定义域内连续即如果定义域是一个连续的区间,则在这个区间内连续而这里定义域本身是一个一个的点,那就谈不上连续了

＝f(−cos5π7)＝f(cos2π7)，c＝f(−tan5π7)＝f(tan2π7)因为π4＜2π7＜π2，又由函数在区间[0，+∞）上是增函数，所以0＜cos2π7＜sin2π7＜1＜tan2π

1）|f(x1)-f(x2)|=|x1^3-2x1-x2^3+2x2|=|(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)-2(x1-x2)|

解题思路：(1)由对称性，求出函数解析式（2）画出函数图像，数形结合，解题过程：

对不起,根号2不是图像根号是一个图像,但是我们需要知道更多的该函数的性态.正负性,单调性,凹凸性等等,但是这些都没有.---------x^1和x没有区别该加的括号不要忘了加上没有图形,这道题无法解

y=f(x)的图像关于直线x=π/4对称,∴点（x,y)和（π/2-x,y)同时在y=f(x)的图像上.（1）f(-π/2)=f[π/2-(-π/2)]=f(π)=sinπ=0,f(-π/4)=f[π

①观察[-π/6,2π/3]图像可知A=1代点得（π/6）a+b=π/2(2π/3)a+b=π解得a=1,b=π/3∴在[-π/6,2π/3]上,f（x）=sin（x+π/3）又∵其关于x=-π/6对

y=f(x)的图像关于直线x=π/4对称,∴点（x,y)和（π/2-x,y)同时在y=f(x)的图像上.（1）f(-π/2)=f[π/2-(-π/2)]=f(π)=sinπ=0,f(-π/4)=f[π

pi＝3．14　　x1＆gt；pi＆＃47；4　x2＆lt；pi＆＃47；4　　x1＋x2＝2＊（pi＆＃47；4）　　＝＆gt；f（x1）＝f（x2）＝f（pi＆＃47；2－x1）x＆gt；pi＆＃

因为函数y=f（x）的图像关于x=π/4对称所以(1)f（-π/2)=f（π)=0,f（-π/4)=f（3π/4)=√2/2(2)当-π/2

（1）由,得；（2）g（x）在区间[0,2]上单调递增,故,由题设,得,故,解得为所求的范围.

答：因为g(x)=tanx为奇函数,h(x)=cos2x为偶函数所以在(-π/2,0)上f(x)=tanx-cos2x.因为f(0)有定义,所以f(0)=0所以f(x)解析式为f(x)=tanx-co