已知如图AB CD,试解决下列问题

显然A(4,8)过A:8=16a+4b,4a+b=2(1)过C:0=64a+8b,8a+b=0(2)由(1)(2):a=-1/2,b=4y=-x²/2+4xAC的方程:(y-0)/(x-8)

由题意可得：AE=AH=CG=CF=13AD=13×15=5（厘米），DH=DG=BF=BE=23AD=23×15=10（厘米），所以长方形EFGH的面积是：15×15-10×10-5×5，=225-

设AB=AD=3a，则BC=5a，则14×3.14×（3a）2=6.28，        3.14×9a2=25.12，

因为菱形ABCD所以AC,BD互相垂直平分且平分一组对角又ON⊥AD,OM⊥BC,OE⊥AB,OF⊥DC所以ON=OM=OE=OF（角平分线性质定理）

∵∠BAD=60°,AB=AD∴△ABD是等边三角形∴BD=AD,∠ADB=60°∵∠BCD=120°∴∠DCE=60°∵CD=CE∴△CDE是等边三角形∴CD=DE,∠CDE=60°∴∠CDE+∠B

证明AE与CF平行需构造应用平行线判定方法的条件,∠DEA和∠DFC是直线AE与FC被直线CD所截而成的同位角,根据垂直的定义和角平分线的性质可结合图形证得∠DAE=∠DFC,再根据同位角相等,两直线

证明：∵ABCD正方形,∴∠DOF=∠COE=90°,OD=OC,∴∠OCE+∠OEC=90°,∵DG⊥CE,∴∠ODF+∠OEC=90°,∴∠OCE=∠ODF,∴ΔOCE≌ΔODF,∴OE=OF.

AD与BC平行因∠A+∠B+∠C+∠D=360度∠A=∠D,∠B=∠C2∠A+2∠B＝360度∠A+∠B＝180度所以AD与BC平行

因为AD∥BC,∠A=90°,所以梯形是直角梯形,∠B=90°；∠D=180°-∠BCD=120°；又DF∥AB,所以DF⊥DA,DF⊥BC；所以∠FDE=∠D-90°=30°；如下图,延长DF交BC

先证明三角形ADN与三角形CBM全等得到DN=BM又有BM⊥AC,DN⊥AC所以DN//BMDN与BM平行且相等,所以是平行四边形

（1）AH=FC（AFCH是矩形）,有AE=AH=CG=CF,BF=BE=HD=DG；AE=AH,∠AEH=∠AHE；BF=BE,∠BEF=∠BFE,∠B+∠BAD=180°,2∠AEH+∠BAD=1

BD⊥ACEF⊥AC∴EF‖BDEM是⊿ABD的中位线,AM=DM,∠A＝∠ADF⊿AEM≌⊿DFM（ASA）.AE＝DF＝2.菱形ABCD的周长＝8AE＝16.

（1）∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C（2）①我连接BFBF=DE证明:∵平行四边形ABCD∴∠A=∠C,AD=CB.∵AE=CF,∴△ADE≌△CBF,∴BF=D

BG=DE，BG⊥DE，证明：∵BC=DC，CG=CE，∠BCG=∠DCE，∴△BCG≌△DCE，∴BG=DE，∠DEC=∠BGC，∵∠BGC+∠GBC=90°，∴∠HBC+∠HEB=90°，∴BG⊥

这题只要证明N为AB中点,就可得出那2个结论可以先设MC=a,DC=2a,MD=根号5a我用：√5a来表示令NC与MD交点为P,则CP=2√5a／55分之2倍根号5可求出MP=√5a／5然后ΔMPC相

连接BD在△ABD和△CDB中,AB=CD,AD=BC,BD=DB∴△ABD≌△CDB（SSS)∴∠A=∠C

∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC∴∠ADE=∠CBF∵AD=BC,∠ADE=∠CBF,DE=BF∴△ADE≌△CBF(SAS)∴AE=CF

规律是：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+··········+∠n=（n-1）*180

（3）作EH垂直BD于点H,因为BE是角DBC的平分线,角BCD=90,所以,EH=CE,BH=BC.由（1）、（2）可知,BE=DF=2DG=2根号2.设AB=X,CE=Y,则DH=BD-BH=X（