已知如图,△ABC中,AC大于AB,点E是∠CAD的平分线上一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 07:24:30
楼上错解,你说的D的三种情况—— 一:在AC上;二:在AB上;三:在BC上 明显与题意D为三角形ABC内一点矛盾.要用初中知识解的话,我在初中时学过这个,不知道你听过没有,那就是:
证明:以AC为边,在△ABC外作∠CAQ=∠BAP,且AQ=AP,连接CQ∵AB=AC,∠BAP=∠CAQ,AP=AQ∴△ABP≌△ACQ(SAS)∴∠APB=∠AQC,PB=QC连接PQ∵AP=AQ
在AB上截取AF=AC,连接DF,∵∠DAB=∠DAC,AD=AD,∴ΔADF≌ΔADC,∴DF=DC,在ΔBDF中,BD-DF
作FG//AB交BC延长线于G则∠G=∠B而由AB=AC知:∠B=∠ACB而∠ACB=∠GCF所以,∠G=∠GCF,所以,CF=GF而,CF=BE所以,BE=GF∠G=∠B∠BDE=∠GDF所以,△B
设D在AC上,E在AB上连接BD∴AD=BD设CD=X那么BD=AC-CD=4-X∴BC²+CD²=BD²3²+X²=(4-X)²X=7/8
⑴可延长AD到F,使DF=AD,在△ABF中,由三边关系即可得出结论;⑵由△ADC≌△FDB,得∠CAD=∠F,在△ABF中,由边的大小关系即可得出角之间的关系;⑶同⑵,由角的关系亦可求解边的大小./
1、等边△AEF证明:∵AB=AC,∠B=30∴∠C=∠B=30∵EA⊥AB∴∠AEB+∠B=90∴∠AEB=90-∠B=60∵FA⊥AC∴∠AFC+∠C=90∴∠AFC=90-∠C=60∴等边△AE
证明:(1)作图如下:(2)CM=2BM证明:连接AM,则BM=AM∵AB=AC,∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°,∴∠MAB=∠B=30°,∠MAC=90°∴AM=12CM,故BM=12CM,
延长BP与AC交与M在△ABM中AB+AM>BP+PM(1)在△CPM中cM+PM>CP(2)(1)+(2)AB+AM+cM+PM>BP+PM+CPAB+AC>PB+PC
在△ABP和△QCA中:∵BP=AC,AB=CQ,∠ABP=∠QCA∴△ABP≌△QCA∴∠BAP=∠CQA,AP=AQ∵∠QAP=∠QAB+∠BAP=∠QAB+∠CQA∠QAB+∠CQA=90°∴∠
因为AC=AD所以角ACD=角ADC因为角ACD+角BCD=角C=40度角ADC=角BCD+角B所以40-角BCD-角BCD=角B所以角B=40-2角BCD因为BC=BE所以角BCE=角BEC因为角B
中垂线交于点O,所以AO=BO=CO,∠OAB=∠OBA,∠OCA=∠OAC;所以∠AOB+∠AOC=(180°-∠OAB-∠OBA)+(180°-∠OAC-∠OCA)=(180°-2∠OAB)+((
在AB上取一点E,使AE=AC由题意可知,角EAD=角CAD,且AD=AD由SAS可得三角形EAD全等于三角形CAD所以CD=DE在三角形BED中,两边之差小于第三边,即BE>BD-DE又因为BE=A
证明:AC=BDBE=CEAE=DE所以三角形ABE=三角形CDE(边边边)角A=角B
朋友这样做由三角形的正弦定律知sin∠AEB/AB=sin∠AEC/AC而AB>AC所以sin∠AEB>sin∠AEC因为AD平分∠BAC所以:∠ABE
证:∵∠ADB是△BCD的外角∴∠ADB>∠BCD∵∠BCD是钝角△CDE的外角∴∠BCD>∠DCE,∠DCE>∠CDE∴∠BCD>∠CDE∴∠ADB>∠CDE还有证明ADB+BDC=180DCE+B
(1)作AE⊥BC交BC于点E,∵AB=AC,∴BE=EC=3,在Rt△AEC中,AE=92−32=62,∴Sin∠C=AEAC=629=223;(2)在Rt△BDC中,Sin∠C=BDBC,即BD6
延长BC至D,使CD=AC,连接AD那么∠D=∠CAD又∠ACB=∠D+∠CAD=2∠D∠ACB=2∠ABC∴∠D=∠ABC∴AD=AB在△ACD中,AC+CD>AD∴2AC>AB
证明:过C作CF//AB交DP于F.则三角形ADE相似于三角形CFE因为AD=AE所以,CE=CF由于CF//BD所以,BP/CP=BD/CF即:BP/CP=BD/CE.
对于这道数学题,应该选择采用特殊直角三角形来解决.如图:因此可得出结论,AB减AC大于BD减CD.