已知复数z满足|z 4-3i|=2(i为虚部单位)则|z i|的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 06:25:45
设z=a+bi因为3z+(z-2)i=2z-(1+z)i所以3(a+bi)+(a+bi-2)i=2(a+bi)-(1+a+bi)i3a+3bi+ai-b-2i=2a+2bi-i-ai+b(3a-b)+
z=1+√3i 代数法如下图: 几何法:由复数的几何意义可知,z表示的点与点(-1,-√3)关于原点对称则,z表示的点为(1,√3)所以,z=1+√3i
一样的把根号3+3i除过去,等式右边分子分母同乘根号3-3i可得z=(根号3i+3)/4
令z=x+yi,x和y都是实数3z+|z|=3x+3yi+√(x²+y²)=17-9i所以实部和虚部分别相等得,3y=-9,3x+√(x²+y²)=17解得y=
z*z-3i*z=1+3i化简(z+1)(z-1-3i)=0所以z=-1或z=1+3i
令Z=x+yi由题意知z+z0=(3+x)+(2+y)i3z+z0=(3x+3)+(3y+2)i实部虚部分别相等3+x=3x+3x=3xx=02+y=3y+2y=3yy=0这个复数就是0
设z=a+bi则(3+2i)(a+bi)=3(a+bi)+3+2i即(3a-2b)+(2a+3b)i=(3a+3)+(3b+2)i所以3a-2b=3a+3,2a+3b=3b+2故a=1,b=-3/2所
设Z=a+bi(a,b∈R),由Z+Z4为实数,且|Z-2|=2,得54b=0(a−2)2+b2=2,解得:a=4b=0或a=0b=0.∴Z=4或0.故答案为:4或0.
向量z所表示的几何意义是以(-3,4)为圆心,以2为半径的园上.所以|z|的最大值是圆心到原点的距离+圆的半径即5+2=7所以|z|的最小值是圆心到原点的距离-圆的半径即5-2=3
设z=a+bi(a,b∈R),|z|=a2+b2,代入方程得a+bi+a2+b2=2+8i,∴a+a2+b2=2b=8,解得a=−15b=8,∴z=-15+8i..z=-15-8i.
设z=a+bi|a+bi+√3+i|=|(a+√3)+(b+1)i|=√[(a+√3)²+(b+1)²]=1|(a+√3)²+(b+1)²=1令a=-√3+si
我教你这种求复数z你可以选择设z=a+bi|z|=√(a^2+b^2)————(你要理解这是实数!与虚部无关)共轭复数z'=a-bi所以|z|-z'=√(a^2+b^2)-a+bi=1-2i对应的实部
设z=x+yi,则|z+3-4i|=|(x+3)+(y-4)i|=2,故x,y满足:(x+3)²+(y-4)²=4,|z|=x²+y²,即以(-3,4)为圆心,
设z=a+bi(a,b∈R),而|z|=1+3i-z,即a2+b2−1−3i+a+bi=0,则a2+b2+a−1=0b−3=0,解得a=−4b=3,z=-4+3i,∴(1+i)2(3+4i)2z=(1
(1+3i)z=10,即|(1+3i)|•|z|=10,所以:|z|=10故答案为:10
设z=a+bi,则:由│z-3-4i│=2,│a+bi-3-4i│=2,│a-3+(b-4)i│=2,得:√[(a-3)^2+(b-4)^2]=2,即(a-3)^2+(b-4)^2=4,是一个以(3,
|Z|=1+3i-Z|Z|+Z=1+3i因为lZl是实数所以设Z=x+3i所以√(x^2+3^2)+x=1即x^2+9=(1-x)^2得x=-4所以Z=-4+3i
设z=a+bi可得:(1+i)(a+bi)=a+ai+bi+bi^2=(a-b)+(a+b)i=1+√3i所以可得:a-b=1a+b=√3解得:a=(√3+1)/2,b=(√3-1)/2|z|=√(a