已知圆的方程为x平方 y平方-4x=0,求圆心的坐标和半径.

(x^2+4x+4)+(y^2-6y+9)=0(x+2)^2+(y-3)^2=0平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0所以x+2=0,y-3=0x=-2,

x^2+y^2=1圆心（0,0）半径=1设切线方程y=x+bx-y+b=0圆心到切线的距离=半径=1|b|/根2=1b=根2或b=-根2切线方程y=x+根2y=x-根2

由题意圆心(0,0),半径=1切线y=kx+根号2即kx-y+根号2=0圆心到切线距离等于半径所以|0-0+根号2|/√(k²+1)=1k²+1=2k=±1所以是x+y-2=0或x

设直线为y=kx+4圆心（0,0）到直线的距离为半径2则有4/√(1+k^2)=2得：1+k^2=4得：k=√3或-√3故直线为y=√3x+4或y=-√3x+4

方程为：x^2+y^2-4y=0y=kx+1x^2+y^2-4y+4-4=0x^2+(y-2)^2=4求圆心的坐标是(0,2),圆的半径是2

曲线C的方程为x^2+y^2+4x-2my+m=0.配方：(x^2+4x+4)+(y^2-2my+m^2)=m^2-m+4(x+2)^2+(y-m)^2=(m-1/2)^2+15/4∵(m-1/2)^

(1)x平方+y平方-2x-4y+m=0(x-1)平方+(y-2)平方=5-m这是圆的标准方程,5-m=r平方＞0.所以m＜5.(2)分析:M、N将圆C分成的两段弧长之比为1:2,那么圆心角的比也为1

设坐标原点即圆心为O,BC中点为D因为D为弦BC中点,所以OD垂直于割线ABC,而AO距离恒为4所以,D点轨迹为以AO为直径的圆其圆心为（2,0）半径为2轨迹方程为：（x-2）^2+y^2=4

(x+4)²+(y-3)²=r²圆心距=√[(-4)²+3²]=5若内切,圆心距等于半径差则r-1=5r=6若外切,圆心距等于半径和,则r+1=5r=

（1）证明：∵x²＋y²＋4x-2my＋m=0x²＋4x＋4＋y²-2my＋m²-m²-4＋m=0(x＋2)²＋(y－m)

x的平方+y的平方-4x+2y-4=0(x-2)^2+(y+1)^2=9即圆心坐标O（2,-1）,半径R=3设中点M坐标是：M（x,y)|OM|^2=(X-2)^2+(y+1)^2根据“勾股定理”得：

由几何知识可得,具体如下：设切线和圆交于点E,连接OE,E点坐标为（x1,y1）再设切线方程为y=kx+b则OE的方程为y=（-1/k)*x求得E点坐标：(kb/(k^2+1)),b/(k^2+1))

对圆方程配方后,圆心为(－2,0),则抛物线方程为y²=－8x.

x^2+y^2+4x+2=0(x+2)^2+y^2=2因此圆心为(-2,0)-2*4=-8设y^2=pxp=-2*4=-8y^2=-8x

|AB|=2倍根号3,r=2,得出圆心到直线的距离为1.设y-2=k(x-1)kx-y+2-k=0用点到直线距离公式|2-k|/根号(k^2+1)=1k=3/4y=3/4x+5/4

(x-2)²+(y+3)²=13圆心(2,-3)所以过圆心的方程是a(x-2)+b(y+3)=0a和b是任意实数,但不能同时为0

圆心为（2,-3）因为至少两点确定一条直线现在只有一个点所以可以有很多条再问：我希望有求算的过程，可以更详细的告诉我过程吗？再答：可以的再答：可以给满意回答吗再问：可以呀再答：因为x+y-4x+6y=

把X的平方加Y的平方设成W,然后计算我相信你会的...设(X的平方+Y得平方)=W原式可得:WX(W-2)=15解得W=-3或者W=5但是因为W=X的平方+Y的平方,故W不为负数,所以W=-3舍去所以

设切线为y-8=k(x+4)即kx-y+4k+8=0圆心（0,0）到直线的距离为半径4所以｜4k+8｜/√(1+k²)=4(4k+8)²=16+16k²16k²

设p(x,y)由IAPI=3IPMI,且A,P,M三点共线=>xa-x=3(x-xm)=>xa=4x-xm同理:ya=4y-ym,将xa,ya代入方程:xa^2+ya^2=4=>(4x-4)^2+(4