已知圆方程求X Y最大值

⑴当x＞6时若y＞－2,则原式左边＝x－6＋x－2＋y＋2＋y＋3＝2x＋2y－3＞2×6＋2×(－2)－3＝5若－3≤y≤－2,则原式左边＝x－6＋x－2－y－2＋y＋3＝2x－7＞2×6－7＝5若

因为3x+2y=12,所以3x=-2y+12,所以xy=-2/3y^2+4y,配方后得,当y=3时,xy最大,xy的最大值=6

因2x+3y≧2√2x*3y即2≧2√6xy得出√6xy≦1两边平方,得6xy≦1xy≦1/6故xy的最大值为1/6

这个问题是需要数形结合的x*2+y*2-4x+1=0即（x-2）*2+y*2=3表示以（2.0）为圆心,根号3为半径的园,y/x则表示过原点的直线斜率作图可得最大值为根号3,最小值为-根号3同理X^2

3x+4y=53x=5-4y2XY=2/3*3xy=2/3*(5-4y)y=2/3*(-4y^2+5y)=-8/3(y^2-5y/4)=-8/3(y^2-5y/4+25/64)+25/24=-8/3(

令x+y=t,即y=t-x代入圆的方程,得到一个关于x的一元二次方程,然后利用判别式即可确定t的范围再问：好，等我看看再问：给我一个具体过程好吗再答：圆的方程你要给我一个才好啊再问：x减3的平方加y减

因为：x、y都是正实数所以,利用基本不等式,得：3x+4y>=2根号(3x*4y)即：1>=4根3*根号（xy）1>=48xyxy

作代换：x=a+b,y=a-b,则条件x²+y²-xy=1可化为(a+b)²+(a-b)²+(a+b)(a-b)=1即3a²+b²=1u=x

x>0,y>0?x+y≥2√(xy)x+y+xy=1即x+y=1-xy≥2√(xy)[√(xy)]^2+2√(xy)-1≤00=0,y>=0,x+y+xy=1y=(1-x)/(1+x),y>=0,x

解∵x²+y²-xy=3∴换元：x=a+by=a-b(a,b∈R)可得：2(a²+b²)-(a²-b²)=3整理可得：a²+3b&

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2根据不等式2A^2+2B^2大于等于(A+B)^2故r^2大于等于(x-a+y-b)^2x+y小于等于r+a+b故x+y最大值为r+a+

解由题知求xy的最大值,则x,y必定同号,不妨设x,y同正则由x^2+y^2+xy=1/3得1/3=xy+x²+y²即1/3-xy=x²+y²≥2xy即1/3≥

令x=sinay=cosa(1-xy)(1+xy)=1-（xy）^2=1-(sinacosa)^2=1-1/4sin(2a)^2显然0《（sin2a）^2《13/4《1-1/4sin(2a)^2《1即

∵x，y∈R+，且x+4y+xy=5，…（1分）∴x+4y≥24xy 即5-xy≥4xy，…（5分）∴xy+4xy-5≤0，∴（xy+5）（xy-1）≤0．∵（xy+5）＞0，∴xy≤1．&

学过圆了吧~上述方程可看作圆的方程以（2,2）为圆心根号6为半径在坐标轴上做出这个圆的图像设x+y=m则y=m-x因为m为截距所以m最大和最小时也就是y=m-x与圆相切时剩下的自己算吧我算的MS最小为

(2x)*(y)小于等于（2x+y)/2的平方=1/4等号成立当且仅当2x=y即x=1/4,y=1/2所以xy小于等于1/8错解法错的原因在于均值不等式应用时,两数之和为定值才能像错解中那样用

xy+x²=[(x+y)²-2]/2+x²=(x+y)²/2+x²-1≥2√[x²(x+y)²/2]-1=√2|x(x+y)|-1

u=xy*1=xy*[(x+1)^2+（y+1)]分别对x和y求偏导

x=(6-3y)/2xy=(6-3y)y/2=3y-3y^2/2=-(3/2)(y^2-2y)=-(3/2)^2(y-1)^2+3/2所以当y=1,x=3/2时,xy最大值=3/2

最大值14程序如下:p=0q=0for(i=1,i