已知圆x² (y-1)²=5直线l:mx-y 1-m=0中点m的轨迹方程

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第一问是直线系类型的题.这种类型的话、把M提出,得m(x-1)-y+1=0所以,必过定点（1,1）第二题.由点到直线的距离公式得：圆心（0,1）到直线的距离d=|-1+1-m|/√（1+m^2）=|m

设P（x1,kx1）Q（x2,kx2）——根据直线方程则向量mp（x1,kx1-b）,mQ（x2,kx2-b）向量垂直,得x1*x2+（kx1-b）*（kx2-b）=0把b的值代一下,化简得：（k^2

1证明：∵直线l：mx-y+1=0经过定点D（0,1）,点D到圆心（0,1）的距离等于1小于圆的半径5,故定点（0,1）在圆的内部,故直线l与圆C总有两个不同交点．2.联立直线方程与椭圆方程,再结合韦

解题思路：【1】把圆C的方程化为标准形式，确定圆心坐标及半径。【2】应用弦长公式求出AB.解题过程：

M（x,y)X平方+（Y-1）平方=5x^2+y^2-2y-4=0mx-y+1-m=0带入圆：(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-5=0x=m^2/(1+m^2)(1+m^2)y^2-2(m^2

因为平行所以k=-1所以y=-x+b把A点带入可得b=4所以y=-x+4B点带入m=9三角形面积只要再求出O点到直线的举例以及AB之间的举例即可我想这后面的就不用我求了吧都是现成的公式

因为圆与两平行线x+3y-5=0,x+3y-3=0相切可得圆心在x+3y-4=0上又因为圆心在直线2x+y+1=0所以圆心为满足y=9/5,x=-7/5（-1.4,1.8）为圆心两平行线x+3y-5=

圆O:x^2+y^2=5,圆心为原点O,半径r=√5直线L:xcosa+ysina=1(0<a<π/2)圆心到直线L的距离d=1/√(sin²a+cos²a)=1/1=

圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,即:(x-1)^2+(y-1)^2=1,圆心位于（1,1）将直线l:y=kx代入得：(k^2+1)x^2-2(k+1)x+1=0有两个根,要求△=4(k+1)

解题思路：设出抛物线上一点P的坐标，然后利用点到直线的距离公式分别求出P到直线l1和直线l2的距离d1和d2，求出d1+d2，利用二次函数求最值的方法即可求出距离之和的最小值解题过程：

（1）：把y=mx+1代入圆C的方程,只要再证明那个一元二次方程有两个不同的解就行,也就是再证明蝶儿他大于零（2）：因为AB=根号下17,所以圆心到直线距离为根号下（5-17/4）,然后用m表示出圆心

解题思路：利用点到直线的距离公式解题过程：最终答案：略

直线mx-y+1-m=0即为y-1=m(x-1),过定点(1,1)；且m=(y-1)/(x-1)又定点P(1,1)分弦AB为向量PB=2向量PA,则P,A,B三点必然共线设P(X,Y)=P(1,1),

M（x,y)X平方+（Y-1）平方=5x^2+y^2-2y-4=0mx-y+1-m=0带入圆：(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-5=0x=m^2/(1+m^2)(1+m^2)y^2-2(m^2

先把圆的方程化成标准形式：（x+1)²+(y-1)²=1从而圆心为（-1,1）,半径为1.所以若直线y=x+b与圆相切,那么圆心到直线的距离应该等于1.把直线的方程化成x-y+b=

园X+Y=1和圆X+Y+4X—4Y+7=0交点所在直线为4X—4Y+8=0.此即直线L的方程.补充：化简得x-y+2=0补充：只要把两个圆的方程想减即可.

还少东西不?直线和园相切?还是相交?相离?

括号里是什么.已知（0,1）（1,3）是直线上的点,这两点关于x轴的对称点为（0,-1）（1,-3）,所以对称直线为y=-2x-1.

解析：已知所求直线与直线y=-1/5x平行,则可设所求直线解析式为：y=-1/5x+b又它与直线y=2x-3交于y轴同一点,且易知直线y=2x-3与y轴的交点为(0,-3)则可得b=-3所以所求直线的