已知圆O1上一点P与双曲线

由于圆外一点到圆的最小距离是该点到圆心的距离减去半径,所以双曲线x²-y²=1上一点Q到圆的最小距离是点Q到圆心的距离减去圆的半径.圆x²+(y-2)²=1的圆

√3－1

（1）证明：过点P作两圆的内公切线EP交AB于点F，∵FE、CA都与圆O1相切，∴FP=FA，∴∠FAP=∠FPA；∵∠FPA=∠EPD=∠DCP，∴∠FAP=∠DCP；∵∠PDC=∠CDA，∴△CD

（1）证明：如图1，过点P作两圆的公切线PE，交BC于点E，∵⊙O1与⊙O2外切于点P，直线AC切⊙O2于点C，∴EP=EC，∠PAB=∠BPE，∴∠ECP=∠EPC，又∵∠PAC+∠ACP=∠CPD

过点P作两圆的公切线交BD于E.∵A、P、C、D共圆,∴∠APD＝∠ACD,∴∠BPD＝∠ACB.∵PE、BE分别切⊙O1于P、E,∴∠EPB＝∠ABD,∴∠BPD＝∠DPE＋∠ABD,∴∠ACB＝∠

证明：连接AB、AG．则∠ABP=∠AGP，∠ABP=∠C，∵∠AGP=∠C，∴∠1=∠1，∴△APG∽△HPC．∵PAPG＝PHPC，∴PA•PC=PG•PH．∵PA•PC=PF•PE，∴PF•PE

由于圆外一点到圆的最小距离是该点到圆心的距离减去半径,所以双曲线x²-y²=1上一点Q到圆的最小距离是点Q到圆心的距离减去圆的半径.圆x²+(y-2)²=1的圆

根据C所外位置情况可分为两种情况,C在弧O₁A和  弧O₁B证明：（1）C在弧O₁A上时廷长O₁C交AD于F点;连接AO₁

易知△PO1B与△PO2C相似所以PO1/PO2=BO1/CO2=O1A/O2A从而PA为∠O1PO2的平分线,可得∠BPA=∠CPA而∠O1AD=∠O2AE=∠AEO2,可得∠O2EP=∠O1AP因

a=2c=3b^=5,焦点在y轴上,双曲线方程：y^2/4-x^2/5=1

证明：作两圆的公切线PM则∠MPE=∠PCE=∠A∵∠PEC=∠PDA∴△PAD∽△PCE∴PA/PC=PD/PE∴PA*PE=PC*PD再问：嗯，公切线？再答：两个圆的公共切线再问：切线画在哪里？再

无图依然行!证明：等圆⊙O1和⊙O2外切与点P,所以O1,O2和P点在同一条直线,设此直线交⊙O1于点T,交⊙O2于点S联结AT,BS,由题意知：∠APB=90°,所以∠APT+∠BPS=90°,又因

1）联结AB,BN∠BCD=∠BAD(都是弧BD所对的圆周角)=∠PNB(都是弧BP所对的圆周角)加上∠CPN=∠NPB所以△PCN∽△PNB所以PC/PN=PN/PBPN=√(PB(PB+BC))=

解题要领：①解答数学图形题,首先正确吃透题意,快速理解或画出图形；②准确的图形能帮助、引导自己快速形成思路；③这类题的解法,一般采用“倒推法”.证明思路：采用“倒推法”（1）要想证明出PA：AD=PC

∵⊙O1与⊙O2相交，若P是在⊙O2内部，则只能作⊙O1的1条切线，若P是两圆的交点，则能分别作两圆的切线各1条，则此时切线的条数是2条；若P不在⊙O2内部，也不是两圆的交点，则可作⊙O1的切线1条，

此题实际上是圆与双曲线的交点问题.圆以焦距为直径,以原点为圆心,则圆的方程为：x^2+y^2=8,联立双曲线方程X^2-y^2=4,解得,X=土根号3,y=土根号2,p点有4个,分别为…此题归结为焦点

连两圆的公共弦AB角CEF=角CAB(同弧或等弧所对圆周角相等：弧BC)角CAB=角BFD(同弧或等弧所对圆周角相等：弧BD)所以角CEF=角BFD故：EC‖DF（内错角相等,二直线平行）

证明：过点P作两圆的内公切线EP交AB于点F，∵FE、CA都与圆O1相切，∴EP=FA，∴∠FAP=∠FPA；∵∠FPA=∠EPA=∠DCP，∴∠FAP=∠DCP；∵∠PDC=∠CDA，∴△CDP∽△

证明：由题得CP*PD=PF*PE同减去PE*PD得CE*PD=PE*DF∴CE/PE=DF/PD