已知圆o.:x2. y2＝16上任意一点p,过p作x轴的垂线段pa,

（1）MA是圆O的切线,过圆O上点M（x0,y0）于是MA：x0x+y0y=b²（2）设点A(x1,y1）则|AF|=|（a²/c）-x1|e=a-ex1|AM|=√[（x1-x0

（1）由题意，得a=2，e=22，∴c=1，∴b2=1．所以椭圆C的标准方程为x22+y2＝1．（6分）（2）∵P（-1，1），F（1，0），∴kPF＝−12，∴kOQ=2．所以直线OQ的方程为y=2

再问：看不懂哦,是不是省了一些步骤?比如说直线PA,PB是怎么来的,直线AB又是如何从上面两个式子得到的.再答：没有省啊。圆x^2+y^2=r^2上一点（m,n）处的切线就是mx+ny=r^2，由此得

（1）当k=2时，直线l的方程为：2x-y+2=0-------（1分）设直线l与圆O的两个交点分别为A、B过圆心O（0，0）作OD⊥AB于点D，则OD=|2×0-0+2|22+(-1)2=25---

由题意可得π2＜θ＜π，sin（θ+π4）=35＞0，∴θ+π4还是钝角，∴cos（θ+π4）=-45，∴22cosθ+22sinθ=3522cosθ-22sinθ=-45，∴cosθ=-210．∴O

设AB中点为M(x,y)则OM⊥AB,即OM⊥MP向量OM=(x,y),向量MP=(1-x,2-y)∴向量OM.向量MP=0∴x(1-x)+y(2-y)=0即AB中点的轨迹方程为x²+y&#

画上图象有图像得,当p在（-a,0）或（a,0）点时∠APB最小,且向（-b,0）或（b,0）点移动时∠APB趋向于无穷大,那么∠APB≤90°即可,即a≥√2b即b/a≤√2/2得e≥1/2e∈[1

M(x,y)P(m,n)则(m+0)/2=x,(n+0)/2=ym=2x,n=2yP在椭圆上m²/25+n²/16=1所以4x²/25+y²/4=1

解:利用公式可直接写出切线方程为:4x-3y=25(附:已知圆方程X²+Y²=r²上一点A(a,b),则其过A点的切线方程为:ax+by=r²)

（1）∵点A（4，-3）在圆x2+y2=25上，圆心：O（0，0），半径r=5，∴kOA=-34，∴切线方程过A（4，-3），斜率k=-1kOA=43，∴过点A（4，-3）的切线方程为y+3=43(x

（1）容易的圆与y轴交点位（0,3）、（0,-3）∵OA⊥OB,A在x轴上∴B为（2）容易得OC=0.5AB2(X^2+Y^2)=((X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2)2(X^2+Y^2)=(((

角OMA=tcost=(OM^2+MA^2-OA^2)/(2OM*MA)=1/(4√2)*[√(3-2√2cost)+1/√(3-2√2cost)>=√2/4t最大=arccos(√2/4)

题目是这个吗：　　在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x2十y2=16,点P(1,2),M,N为圆O上不同的两点且满足向量PM·向量PN=0,若向量PQ=向量PM+向量PN,则|PQ|的最小值为?

（1）设Q（x，y），A（x0，y0），B（x0，0）．∵OQ＝tOA+(1−t)OB，∴（x，y）=t（x0，y0）+（1-t）（x0，0）=（x0，ty0），∴x0＝xy0＝1ty．又A（x0，y

如图,考虑b>=0的情况,当直线与OCD线段相交时（不在D点）,圆上有两个点与直线距离=2当直线过D点时,只有一个点（C）当直线在OD之外时,所以点距离都大于2由对称性,当|b|<2根号（

设P点坐标为（x1,y1）,则依题意有x1^2+y1^2=25……………………..①(x1+3)^2+(y1-4)^2=(2√5)^2…..②解此方程组得x1=1.4,y1=4.8直线AP的斜率K1=

由弦长公式求得弦心距d=R2−(AB2)2=1 −(32)2=12再由三角形的面积公式可得S△AOB=12•AB•d=12×3×12=34，故答案为：34．

∵直线x＝2+45ty＝1−35t（t为参数）∴3x+4y=10，∵⊙O的方程为x2+y2=1，圆心为（0，0），设直线3x+4y=k与圆相切，∴|k|5=1，∴k=±5，∴直线3x+4y=k与3x+

满足向量PM·向量PN=0,向量PQ=向量PM向量PNPQ是对角线∴四边形ANQM是矩形∴|PQ|=|MN|向量PQ的模的最小值=MN最小值∴MN与OP连线垂直时,有最小值OP斜率=2∴MN斜率=-1