已知向量OA,OB,OC,在三角形ABC的中线AM上任取一点P

设OA=aOB=bOC=cCB=b-cCA=a-c|a|=|b|=|c|=1a.b=0CB.CA=(b-c)(a-c)=ab+c^2=0+1=1|a+b-c|^2=(a+b)^2-2c(a+b)+c^

最大为0.25因为A.B.C三点共线且向量OA=m向量OB+n向量OC所以m+n=1（课本上应该有这个定理不再证明）则mn=m(1-m)=m-mm一元二次方程在对称轴处取最值

因为OA=OB=OC,向量OA⊥OB所以建立直角坐标系,设O(0,0),A(a,0),B(0,a),C(acosθ,asinθ)（a>0）所以向量OA=(a,0),向量OB=(0,a),向量OC=(a

若λ+μ=1成立,则λ=1-μ所以OC=λOA+μOB即为OC=(1-μ)OA+μOB所以OC-OA=μ(OB-OA)即AC=μAB所以AC∥AB,所以A,B,C三点共线；

5,-1）,且向量OA⊥向量OB,求实数m,n的值

选项D正确!已知向量oa的摸=1,OB的摸=K,角AOB=120度,那么数量积向量OA·向量OB=|向量OA|*|OB|*cos120°=1*k*（-1/2)=-k/2若向量oc·向量oa=0,向量o

分别过B,C点的直线作平行于|AC,AB,交于点D,所以四边形ABDC为平行四边形,AD,BC为对应的对角线又点M为BC的中点,所以点M为两对角线的交点由平行四边形定则得：向量AB+向量AC=向量AD

PisonAMlet|AP|/|PM|=kOP=(OA+kOM)/(1+k)=(OA+k(OB+OC)/2)/(1+k)(MismidpointBC)=(2OA+k(OB+OC))/(2(1+k))O

ABC三点共线设向量AB=x向量BC向量AB=向量OB-向量OA向量BC=向量OC-向量OB∴向量OB-向量OA=x(向量OC-向量OB)向量OB+x向量OB=向量OA+x向量OC向量OB=1/(1+

题目有问题吧?OA+OB+OC=0说明O是重心OA*OB=OB*OC即：OB·(OA-OC)=OB·CA=0即：OB⊥CA同理可得：OC⊥AB,OA⊥BC即O是垂心故三角形ABC是正三角形但应该是：O

∵向量OA垂直于向量OB∴-2n=m∴OA=（-2,-2n）∴AC=（7,2n-1）BC=（5-n,-2）∵A,B,C三点在一条直线上∴AC与BC平行∴(2n-1)(5-n)=-2*7=-14∴n=自

可以做上面图OC=xOA+yOB=x×1+y×1=x+y=sinθ+cosθ=√2sin（θ+45°）因为sin（θ+45°）≤1所以x+y=√2sin（θ+45°）≤√2也就是x+y最大值是√2还有

函数f(x)=sinxcosx+根号3倍cos^2x-根号3图象的一个对称中心是?A(2/3派,-根号3/2)B(5派/6,-根号3/2)C(-2/3派,根号3/2)D(派/3,

∵A、B、C是直线l上的三点，向量OA，OB，OC满足：OA＝[y+2f′(1)]OB−lnx2•OC，∴y+2f′（1）-lnx2=1 ①，对①求导数得y′-12x=0，∴f′（1）=12

向量OA=OC+CA,向量OB=OC+CB所以向量OA=入*(OC+CB)+M*OC=(入+M）OC+入CB=OC+CA故(入+M-1）OC=CA-入CB因为ABC三点共线,得到CA=入CB所以就可以

答案为零垂直向量乘积为零

P是垂心.Q不清楚,

OA*OB=OB*OCOA*OB-OB*OC=0CA*OB=0同理可证AB*OC=0BC*OA=0所以CA垂直OBAB垂直OCBC垂直OA所以O为三角形ABC的垂心

m+n的值跟0B的系数是有关系的如果OB的系数不为1,比如说是a（a不等于0）,则m+n=a向量a*OB=m向量OA+n向量OC向量OB=m/a向量OA+n/a向量OCm/a+n/a=1m+n=a

OA+OB+OC=0OA+OB=-OCOA^2+OB^2+2OA*OB=OC^21+1+2OA*OC=12OA*OC=-1OA*OC=-1/2cosθ=120°同理,∠AOB=∠AOC=∠COB=12