已知向量a.b的夹角为120度,|a|=1,|b|=3求5a-b与a夹角的余弦值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 18:20:12
AD=BC 角B=30°a比b=AB比BC=1比2
(1)|向量a+向量b|=√(|a+b|)^2=√[a^2+2a*b*cos+b^2]=√[16+2*4*2*(-1/2)+4]=2√3(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b)=a^2-a*b-
再问:我还有一个问题,麻烦你看下,我是重新提问的再问:我还有一个问题,麻烦你看下,我是重新提问的再答:在哪里哦?没看到
向量的数量积公式:a*b=|a|*|b|*cos夹角(重要,请一定牢牢记住)带入公式:-3=3*|b|*cos120°即-3=3*|b|*(-1/2)解得|b|=2
向量就不用写了,以下字母都代表向量cos(a,b)=ab/|a||b|=cos120=-1/2ab=-1/2*|a||b|=-1/2*4*4=-8|a-3b|=√(a-3b)^2=√(a^2-6ab+
/>∵a+b+c=0∴c=-a-b∵a•c=a•(-a-b)=-a^2-a•b=-|a|^2-|a|•2|a|cos120°=-|a|^2+|a|^2=
|a-b|=√(a-b)²=√(a²+b²-2ab)=√13;9+16-2ab=13;2ab=12;ab=6;cos=ab/|a|×|b|=6/12=1/2;∴=60°;
(a+b)模长为2√3,且向量(a+b)与向量a夹角为30度则射影长度为2√3cos30=3
首先你了解好向量相乘的公式:a·b=|a||b|cosα(α为它们之间的夹角)然后题目知道α=120°;|a|=|b|=4所以b·(2·a+b)=2·a·b+b·b=2|a||b|·cos120°+|
以下全是向量:|a+b|²=a²+b²+2abab=|a|*|b|*cos120°=-|a|*|b|/2所以,|a+b|²=a²+b²+2a
6036152再问:亲,你把详细步骤发给我呗再答:好。第一题a*b=/a//b/cos120=-60第二题3/5*/a//b/cos120=-36第三展开10a*b+3b^2-8a^2=-1352对不
该题可利用三角函数中的余弦定理求解,|a|=3,|a+b|=√13,|a|与|b|夹角为120度,13=9+b^2-2*3*b*cos120,解方程即可求解.
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos30度=9+4+6√3=13+6√3|a+b|=√(13+6√3)|a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos30度=9+4
a,b的内积除以a的模长即可,即b与a方向上的单位向量的内积,所以直接由120的COS值乘以b模长即可(转化一下就可以得到)
a²=16,b²=9,a•b=|a||b|cos120°=-6.(1)向量c⊥向量d时,c•d=0(a+2b)•(2a+kb)=2a²
a与b的夹角=30ºa.b=√3|a||b|cos30º=√3|b|=2/|a||a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2a.b=|a|^2+|b|^2-2√3=|a|^2+4/|
根号13,不带绝对值就是向量,带绝对值就是向量的模也就是长度
分析如下:求a与a+b的夹角的余弦,记夹角为ccosc=(a(a+b))/|a||a+b|=(a²+ab)/|a||a+b|---------------|a+b|可以根据图来判断出为2√3
根据已知可得a*b=|a|*|b|*cos60°=3,因此,由(a-b)^2=a^2+b^2-2a*b=9+4-6=7得|a-b|=√7.