已知双曲线的渐近线方程为y=正负二分之一x的焦距为10求双曲线的标准方程

∵双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，∴设双曲线的标准方程为（2x+3y）（2x-3y）=λ（λ≠0），即4x2-9y2=λ，①当λ＞0时，化成标准方程为x2λ4-y2λ9=1，∵双曲线的焦距是23，

y=±√3x所以b/a=√3b²=3a²焦点在x轴则F(c,0)所以距离|√3c-0|/√(3+1)=3c=6/√3c²=12=a²+b²=4a

渐近线的方程为y=2x,即b/a=2b=2ax^2-y^2/b^2=1a^2=1,b^2=4a^2=4故方程是x^2-y^2/4=1

有双曲线的焦点在圆上得c=10,如焦点在x轴上,有渐近线方程得b／a＝4／3.结合c²=a²+b²解得a=6,b=8,双曲线方程为x²／36－y²／6

双曲线的题目要分两种情况讨论：当焦点在x轴上时,渐近线方程为y=±bx/a,所以此时有b/a=1/2,2c=10,又因a^2+b^2=c^2,联立解得a=2√5,b=√5.所以双曲线方程为x^2/20

当焦点在x轴上时，设双曲线的方程为：94x2-y2=k（k＞0）∵两顶点之间的距离为6，∴249k=6，∴k=814，∴双曲线的方程为x29−y2814＝1；当双曲线的焦点在y轴上设双曲线的方程为：y

双曲线的渐近线方程为y=±x则a=b设双曲线的方程为x^2-y^2=a^2两个焦点都在抛物线X^2=Y+2上当y=0时x=±√2所以c=√2a^2+b^2=2a^2=c^2=2a^2=1所以双曲线的方

由双曲线的一条渐近线方程Y=-3/2X,可令双曲线方程为(Y-3/2X)(Y+3/2X)=k,则焦距=2根号[|k|+4/9*|k|]=2倍根号13解得k=9或-9所以(Y-3/2X)(Y+3/2X)

因为Y=-2/3X所以Y^2=4/9X^2设C=9Y^2-4X^2把(9/2,-1)代入可得C=-72既得方程为X^2/18-Y^2/8=1(^2表示平方)

另一条渐近线方程为x+y=0b/a=1a^2+b^2=4^2=>b=a=2√2∴双曲线方程为x^2/8-y^2/8=1

当双曲线的焦点在x轴上时设解析式为x²/a²-y²/b²=1b/a=1;2a=2解得a=b=1此时解析式为x²-y²=1当双曲线的焦点在y轴

当双曲线方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1时渐近线是y=±(b/a)x∵一条渐近线的方程为3x-y=0∴y=3x∴b/a=3∵2b=6∴b=3a=1∴双曲线方程是x^2-y^2/9=1当双曲线方

双曲线x^2/4-y^2/12=1焦点分别为（-4,0）,(4,0)设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1两条渐近线方程为y=±√3xb/a=√3b^2/a^2=3c=4a^2+b^2=c^216

渐近线是：y=±(3/4)x1、若焦点在x轴上,则双曲线是x²/a²－y²/b²=1,其渐近线是y=±(b/a)x,则：b/a=3/43a=4b9a²

抛物线方程为x²=y+2y=x²-2当y=0时x=±√2∴双曲线的焦点为F1(-√2,0)F2(√2,0)设双曲线方程为x²-y²=λ∴x²-y&su

设双曲线方程为(3x-y)(3x+y)=k,化简得x^2/(k/9)+y^2/(-k)=1.（1）如果k>0,则b^2=k=9,因此方程为x^2-y^2/9=1；（2）如果k

∵y=√3x/2,∴设b=√3k,a=2k.由c^2=a^2+b^2得：(2√7)^2=4k^2+3k^2.7k^2=28.k^2=4.k=2.∴b=2√3,a=4.∴此双曲线的标准方程为：x^2/1

1.因为焦点在y轴上,且实轴长为2√3,故可设双曲线方程为y^/(2√3/2)^-x^/b^=1,即y^/3-x^/b^=1而双曲线的渐近线方程是y=±0.5x,所以√3/b=0.5,b=2√3所以双

一种是X平方/36-Y平方/64=1另外一种Y平方/64-X平方/36=1希望采纳

虚轴长为62b=6b=3渐近线的方程为3x-y=0y=3x当双曲线是x^2/a^2-y^2/b^2=1时渐近线是y=±(b/a)x∴b/a=3a=1∴双曲线方程是x^2-y^2/9=1当双曲线是y^2