已知双曲线焦距为8 渐近线斜率为3分之一

∵双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，∴设双曲线的标准方程为（2x+3y）（2x-3y）=λ（λ≠0），即4x2-9y2=λ，①当λ＞0时，化成标准方程为x2λ4-y2λ9=1，∵双曲线的焦距是23，

点P与渐近线的关系,设双曲线为:x^2/a^2-y^2/b^2=1且过眯(3,4),b/a=2解得标准方程为:x^2/5-y^2/20=1半焦距=c=5设M(x0,y0)d1=|2x0+y0|/根5,

2x+-3y=02x=±3yx/3=±y/2∴双曲线方程设为x^2/9-y^2/4=a∵焦距为2倍根号13∴c=√13∵c^2=a^2+b^2=9+4=13∴a=±1∴双曲线方程是x^2/9-y^2/

当焦点在x轴时渐近线斜率是±b/ab/a=1/2b^2/a^2=1/4c^2/a^2=5/4e=c/a=√5/2当焦点在y轴时渐近线斜率是±a/ba/b=1/2a^2/b^2=1/4b^2/a^2=4

焦距是2C=10而不是C=10对吧所以C=5所以4k^2+k^2=25这样算就对了

双曲线的题目要分两种情况讨论：当焦点在x轴上时,渐近线方程为y=±bx/a,所以此时有b/a=1/2,2c=10,又因a^2+b^2=c^2,联立解得a=2√5,b=√5.所以双曲线方程为x^2/20

渐近线的斜率为2/7,即有b/a=2/7b^2/a^2=4/49(a^2+b^2)/a^2=(4+49)/49c^2/a^2=53/49e^2=c^2/a^2=53/49e=根号53/7

设双曲线方程为：(x^2)/4-(y^2)/9=t,所以4|t|+9|t|=13|t|=c^2.又因为2c=2又根号13.所以c^2=13,所以|t|=1.又焦点在x轴上,所以t=1,所以双曲线方程为

(1)c=4b/a=1/3a^2=24/5b^2=8/55y^2/24-5x^2/8=1(2)c/a=根号2a^2=b^2x^2/a^2-y^2/a^2=1a^2=16x^2/16-y^2/16=1

由双曲线的一条渐近线方程Y=-3/2X,可令双曲线方程为(Y-3/2X)(Y+3/2X)=k,则焦距=2根号[|k|+4/9*|k|]=2倍根号13解得k=9或-9所以(Y-3/2X)(Y+3/2X)

当x=9/2,代入渐近线方程y=-3根据图像双曲线焦点在x轴b/a=2/3①设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1把（9/2,-1）代入方程由①与上式得a=3根号2,b=2根号2所以c=根号

左右顶点坐标为(±a,0),左右焦点坐标为(±c,0)∴c-a=2a,即c=3a∵c^2=a^2+b^2(c^2表示c的平方,下同）∴b^2=8a^2则双曲线渐近线方程为y=±(b/a)x=±2√2x

2c=10c=5a²+b²=25Y=+-(1/2X)所以b/a=1/2a=2b所以b²=5,a²=20所以x²/20-y²/5=1和y&su

双曲线的焦点在y轴上,且虚轴长为62b=6b=3实轴长和焦距之和为182a+2c=18a+c=9∵c²=a²+b²∴(9-a)²=a²+9解得a=4c

标准方程是：x方/64-y方/36=1准线方程是：x=4/5高中数学解几何再问：过程写一下呗再答：焦距就是2c=20，c=10根据c方=a方+b方解答渐近线就是双曲线方程等号后面的为0截得a与b的关系

因为渐近线的斜率为正负2分之1　　所以　b/a=1/3　　即：a=3b因为　焦距为8　　所以　2c=8,c=4,c^2=16所以　a^2+b^2=16将a=3b代入　可得：　　　　9b^2+b^2=1

1.焦距2c=8,c=4,由b/a=1/3得(c²-a²)/a²=1/9,即(16-a²)/a²=1/9,所以a=(6√10)/5,b=a/3=(2√

20分之x^2--5分之y^2=1或5分之y^2--20分之x^2==1

题目是不是焦点在y轴上,渐近线斜率为正负1/3的双曲线方程渐近线y=±(b/a)x所以b/a=1/3a=3ba²=9b²焦距2c=8c=4a²+b²=c

代入得4/a^2-9/b^2=1(1)又2c=4,所以a^2+b^2=c^2=4(2)由以上两式解得a^2=1,b^2=3,因此,焦点到渐近线的距离为b=√3.(这是一个结论,双曲线焦点到渐近线的距离