已知双曲线x^2 2-y^2 b^2=1(b>0)的左.右焦点分别是

双曲线的渐近线方程为:y=±(b/a)x所以若双曲线跟直线y=2x有交点,则(b/a)>2,所以(b/a)²>2²,b²>4a²所以c²=a²

渐近线的方程为y=2x,即b/a=2b=2ax^2-y^2/b^2=1a^2=1,b^2=4a^2=4故方程是x^2-y^2/4=1

一次函数y=kx+b的图像与双曲线y=m/x都经过A(2,3)2k+b=3,b=3-2k,m/2=3,m=6联立y=kx+3-2k与y=6/x,消掉y得kx+3-2k=6/xkx²+(3-2

根据|PF1|-|PF2|=2a,又|PF1|=4|PF2|,故|PF1|=2a\3,|PF2|=8a\3,于是2c

其实不难：（1）B（0,-b）A（a2/c,0）；P（c,b2/a）；D（c,c/2+b2/2a）,A、B、D共线,得a=2b,可算得e根号下5/2（2）C（0,4）

假设存在点P(x0,y0)满足题中条件．∵双曲线的一条渐近线为y＝根号3x,∴b/a=根号3,b=根号3a,∴b^2＝3a^2,c^2－a^2＝3a^2,c/a＝2．即e＝2．由|PF2|/|PF1|

把(-2,3)代入Y=x分之k,求得K=-6,再代入y=kx+b,求得b=-9,那么解析式为y=-6x-9,y=-6/x

设A点坐标为(m,n),则左焦点F1(c,0)与A点连线方程为(m+c)y-n(x+c)=0,右焦点F2(c,0)到该直线的距离|n(c+c)|/√(m²+n²)=2a,即c

（1）因为两双曲线的渐近线相同,因此可设所求双曲线C的方程为x^2/3-y^2/2=k,将x=3√10,y=5√2代入可得k=90/3-50/2=5,所以,所求双曲线C的标准方程为x^2/15-y^2

这个其实不难,首先你可以求得双曲线的渐近线y=bx,和y=-bx,因为该直线与曲线相切,那么就是与该曲线只有一个交点.所以,将y=bx,带入曲线,得x^2+bx+1=0,因为只有一个交点,所以delt

设|PF1|=m,|PF2|=n,设P在第一象限,m-n=2a,m2+n2=(2c)2,n+2c=2m∴5a2-6ac+c2=0,e2-6e+5=0,e=5或e=1（舍去）,∴e=5

1·先把A点往解析式里代得到2=k/1所以k=2所以解析式为y=2/x2·把B点往一中求得的解析式里代入得B=1所以b小于2希望对你有帮助

已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值把A点横坐标代入直线方程,解得y=2所以A(4,2)因为A在双曲线上所以2=k/4所以k=82.若双曲线

设双曲线方程为x^2／a^2－y^2／b^2＝1由已知条件得,b=±√3a.设C点坐标为（x,y）∣AB∣=3√2,且关于直线x+y+2=0,K(AB)=-1/(-1)=1A点坐标（x-1.5,y-1

由题意可知F（1,0）a²+b²=1将点坐标带入方程9/4a²-1=1故a²=8/9b²=1-a²=1/9因为双曲线焦点在x轴,故渐近线方程

⑴Y1=AD,K/Y1=OD,在ΔOAD中,OA为斜边,∴Y1

根号五.可追问过程再问：过程再答：渐近线y=±b/ax再答：设a=t，b=2t。c^2=a^2+b^2。所以c^2=5t^2再答：e=c/a

设P(x,y),|PF1|=|ex+a|,|PF2|=|ex-a|,（e是双曲线离心率,e=c/a）|PF1|*|PF2|=|ex+a|*|ex-a|=|e^2*x^2-a^2|由于x^2>=a^2,

设PF1=m,PF2=n,则m²＋n²=(2c)²,而|m－n|=2a,从而4a²=(m－n)²=m²＋n²－4mn=4c&sup

已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1交于A,B两点(1)求a的取值范围(2)若以AB为直径的圆过坐标原点,求实数a的值(3)若S△OAB=2,求a的值(4)是否存在这样的实数a,使A,B两