已知双曲线x2 4-y2=1 90度

由题意，y2=-8x的准线方程为：x=2双曲线x28−y22＝1的两条渐近线方程为：y=±12x由题意，三角形平面区域的边界为x=2，y=±12x z=2x-y即y=2x-z，则z=2x-y

双曲线的方程是16x2－9y2=144,先化简标准方程,x2/9-y2/16=1,即可得出F1（-5,0）F2（5,0）,有双曲线第一定义可知,|PF1|-|PF2|=2a=6,平方后就可得出设PF1

设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为D（x,2x）那么有OD=根号(x^2+4x^2)=根号5*x所以,则对称性知,直线y=2x与C1相交所截得的弦长=2OD=2x*根号5

1.X2/25+y2/9=1的焦点F1(-4,0),F2(4,0)∴双曲线X2/a2-y2/9=1的焦点坐标为F1(-4,0),F2(4,0)c=4,a²=c²-b²=1

由题意知双曲线的焦点在x轴上．椭圆的一个焦点为（1，0），椭圆实轴上的一个顶点为（2，0），所以设双曲线方程为x2a2-y2b2=1，则a=1，c=2，所以双曲线的离心率为e=ca=2．故选C．再问：

1）抛物线的焦点是（2,0）抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2/a2-y2=1的一个焦点重合,那么a^2+b^2=c^2=4,b^2=1→a^2+b^2=4→a^2=3e²=c²/

依题意可知a2+b2=p249a2p2-4b2p2=1，两式相减求得8b2=5a2，∴ba=58=104∴双曲线的渐近线方程为y=±bax=±104x故答案为：y=±104x

Look

由题得：其焦点坐标为（±4，0）．渐近线方程为y=±3x所以焦点到其渐近线的距离d=433+1=23．故选：D．

∵F是双曲线x24-y212=1的左焦点，∴a=2，b=23，c=4，F（-4，0），右焦点为H（4，0），由双曲线的定义可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥2a+|AH|=4+(4−1

设M(m,n),P(x,y),则N(-m,-n)

在△PF1F2中，由余弦定理可得(2c)2＝|PF1|2+|PF2|2−2|PF1| |PF2|cos120°，又c=5，|PF1|-|PF2|=4（不妨设点P在由支上）．解得|PF1||P

双曲线的方程为x24-y2=1，直线方程为y-1=k（x-2），∴实半轴长a=2，虚半轴b=1，渐近线方程为y=±x2，直线经过（2，1）点，正好在一条渐近线上，直线方程化为：y=kx-2k+1，x2

联立得y＝k(x+2)x24−y2＝1，即1−4k24x2− 22k2x−2k2−1 ＝0当1−4k24＝0时，k＝±12，满足题意；当1−4k24≠0时，△=0有两解．故选D．

抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0）∵抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2a2-y2=1的一个焦点重合，∴a2+1=4，∴a=3∴e=ca=23=233故答案为：233

抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0）∵抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2m-y23=1的一个焦点重合，∴m+3=4，∴m=1，∴e=ca=2．故答案为：2．

∵双曲线x24−y2＝1中，a=2，b=1∴c=a2+b2=5，可得F1（-5，0）、F2（5，0）∵点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20根据双曲

m=0时k=1k=0k=-1m=1时k=1k=0k=-1m=-1时k=1k=0k=-1m=2时k=1k=0k=-1m=-2时k=1k=0k=-1m=3时k=-2k=2m=-3时k=-2k=2

∵双曲线的渐近线方程为y=-32x，由题意可设双曲线方程为x24-y29=λ(λ≠0)当λ>0时，x24λ-y29λ=1，焦点在x轴上，∴4λ+9λ=13，∴λ=1，∴双曲线方程为x24-y29

（1）|PF1|•|PF2|≤(|PF1|+|PF2|2)2＝a2＝4，故：|PF1|•|PF2|的最大值是4；（2）|PF1|2+|PF2|2＝(|PF1|+|PF2|)2−2|PF1|•|PF2|