已知双曲线E x 2 a 2-y 2 b 2 1其实轴长为4根号3

∵|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，又|AF2|+|BF2|=|AB|=m，∴|AF1|+|BF1|=4a+m，∴△ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2

过焦点F1（-c，0）的直线L的方程为：y=33（x+c），直线L交双曲线右支于点P，且y轴平分线F1P，则交y轴于点Q（0，33c）．设点P的坐标为（x，y），∴x+c=2c，y=23c3P点坐标（

负3结论记住,k1*k2=负的a方分之b方再问：……可是答案是3……想知道过程呃……x^2/a^2－y^2/b^2＝1再答：符号记错了，也就是k1*k2=a方分之b方（我没办法在电脑上打出分式）

由题意可知，一渐近线方程为y=ba x，则F2H的方程为y-0=k（x-c），代入渐近线方程y=ba x可得H的坐标为（a2c，abc ），故F2H的中点M（c+a2c2

由题得，双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点坐标为（7，0），（-7，0），c=7：且双曲线的离心率为2×74=72=ca⇒a=2．⇒b2=c2-a2=3，双曲线的方程为x24-y23

∵双曲线x2a2−y242=左（a＞二，4＞二）着一条渐近线方程为3x+4y=二，∴4=34a，∴c=a2+42=m4a，∴十=ca=m4．故选：A．

你好像问题没写完吧,还有你那句英文你是我能鼓足勇气去做这件事什么意思啊

设M（p，q），N（-p，-q），P（s，t），则有k1•k2=t−qs−p•t+qs+p=t2−q2s2−p2，p2a2−q2b2＝1，s2a2−t2b2＝1，两式相等得：p2a2−q2b2＝s2a

由题设条件知：2×2b=2a+2c，∴2b=a+c，∴c2＝(a+c)24+a2，整理，得3c2-5a2-2ac=0，∴3e2-2e-5=0．解得e＝53或e=-1（舍）．故选D．

由题设条件可知△ABC为等腰三角形，只要∠AF2B为钝角即可，所以有b2a＞2c，即2ac＜c2-a2，解出e∈（1+2，+∞），故选D．

根据题意，易得AB=2b2a，F1F2=2c，由题设条件可知△ABF2为等腰三角形，只要∠AF2B为锐角，即AF1＜F1F2即可；所以有b2a＜2c，即2ac＞c2-a2，解出e∈(1，1+2)，故选

（1）根据双曲线的定义，得|PF1|-|PF2|=2a∵|PF1|=3|PF2|，∴|PF1|=3a，|PF2|=a设F1（-c，0），F2（c，0），P（x0，y0），双曲线x2a2−y2b2=1的

∵△ABE是直角三角形，∴∠AEB为直角∵双曲线关于x轴对称，且直线AB垂直x轴∴∠AEF=∠BEF=45°∴|AF|=|EF|∵F为左焦点，设其坐标为（-c，0）∴|AF|=b2a∴|EF|=a+c

（1）依题意ba＝295a2−165b2＝1…（3分）      解得 a＝1b＝2.…（5分）所以双曲线的方程为x2−y24＝1

因为抛物线y2=8x的准线方程为x=-2，则由题意知，点F（-2，0）是双曲线的左焦点，所以a2+b2=c2=4，又双曲线的一条渐近线方程是bx-ay=0，所以点F到双曲线的渐近线的距离d=2ba2+

（1）由已知得：2c＝44a2−9b2＝1c2＝a2+b2，解得c＝2a＝1，b2＝3．∴双曲线的方程为x2−y23＝1，双曲线的渐近线：y＝±3x．（2）联立y＝kx+13x2−y2＝3消y得：（3

已知F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则：设|F1F2|=2c进一步解得：|MF1|=c，|MF2|

双曲线C：x2a2-y2b2=1的渐近线方程为y＝±bax∵双曲线C：x2a2-y2b2=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上∴2c=10，a=2b∵c2=a2+b2∴

（1）依题意得2a=2，a=1，…（1分）e＝3，∴c＝3，…（2分）∴b2=c2-a2=2，…（4分）∴双曲线方程为：x2−y22＝1…（5分）（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2）AB的中点

由题意，直线AB方程为：x=-c，其中c=a2+b2因此，设A（-c，y0），B（-c，-y0），∴c2a2-y02b2=1，解之y0=b2a，得|AF|=b2a，∵双曲线的右顶点在以AB为直径的圆内