已知单位正方体ABCD-ABCD,如图建立空间直角坐标系oxyz

（1）是．因为AA1∥CC1，AA1与CC1确定以平面；（2）是．因为点B，C1，D不共线；（3）如图：平面AC1D与平面BC1D的交线为DC1，平面ACD1与与平面BDC1的交线为MN．（1）根据共

空间向量法可做!P在BD1的靠ABC面的三等分点时APC最大为120度,三棱锥P—ABC的体积为1/18 另外可以判定：RT三角形D1CB中,当PC最短时,角APC最大.由RT三角形射影定理

1.取A1B1C1D1对角线的交点为O1连接C1O和A01,因为ABCD,A1B1C1D1都是正方形所以O1C‖OA且O1C=OA所以AOC1O1是平行四边形所以OC1‖A01A01不在面AB1D1内

连A1B,∵AB1⊥A1B,AB1⊥BC∴AB1⊥面A1BC∴AB1⊥A1C

(1)证明：连接A1C1、B1D1相交于点O1再连接AO1由正方体的性质得∵AO//O1C1AO=O1C1∴AOC1O1是平行四边形∴OC1//AO1∵AO1在面AB1D1内∴CO1//面AB1D1(

∵ABCD-A1B1C1D1是正方体∴BC⊥平面ABB1A1∵AB1在平面ABB1A1内∴AB1⊥BC因为ABB1A1是正方形∴AB1⊥A1B又A1B∩BC=B∴AB1⊥平面A1BC∵A1C在平面A1

（1）如图取AC,BD中点O取DD1中点J连接OJ∠JOD即异面直线AC与D1B所成的角（2）连接A1C1∵CC1||DD1∴∠A1CC1即A1c与D1D所成的角tan∠A1CC1=A1C1/CC1=

解题思路：本题主要考查空间二面角的求法。解题过程：

1设顶面A1B1C1D1的中心（即对角线的交点,类似于O点）为点01.连接A和点O1.易证,AOC1O1为平行四边形,所以线A01平行于线C1O由于线A01属于面AB1D1,而A01平行于C1O所以C

仔细分析题后,其实很简单,先分析白蚂蚁走的路线：AA1-A1D1-D1C1-C1C-CB-BA-AA1,因此,它其实是以六个棱为周期运动,同理,分析黑蚂蚁走的路线：AB-BB1-B1C1-C1D1-D

连接BD,B1D1.知A1C1垂直于B1D1.又:BB1垂直于底面A1B1C1D1.故BB1垂直于A1C1.(***垂直于平面,就垂直于这平面上的任何直线)即推出:A1C1垂直于平面BB1D1D.(&

要证A1C⊥面AB1D1只需证A1C⊥AB1,A1C⊥AD1即可证明：连接A1B,A1D∵是正方体∴BC⊥面ABB1A1∴BC⊥AB1∵AB1⊥A1B（对角线互相垂直）∴AB1⊥面A1BC∴AB1⊥A

（1）连接B1C,可证B1C是A1C在平面BB1C1C上的射影,所以所求角就是同一平面内B1C与BC1的夹角,90度（2）连接BD交AC于点P,可证BD⊥平面AA1C1C,可证C1P是BC1在平面AA

应该是二面角C1-AB-C∠C1BC就是二面角C1-AB-C的平面角

(1)三棱锥B’-ABC是以ABC为底面,BB'为高正方体ABCD-A’B’C’D’中,棱长为a,那么平面ABC的面积=a*a/2=a^2/2BB'=a所以三棱锥B’-ABC的体积=(a^2/2)*a

证明：（1）正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1B⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴AC⊥BB1，又∵AC⊥BD，BD∩B1B=B，∴AC⊥平面B1D1DB；（2）∵AC⊥平面BDD1B1，又

ac1为2根号3再答：不会再问再问：求过程！？还有图片里的23问再答：再答：好的，能先采纳下吗，有很多人我做的半死结果都不给采纳再问：嗯再答：图片看不清再答：你平放再拍一张再问：求证B1D平行平面BD

平面ABC的法向量为AA1,平面AB1C的法向量为BD1

(1)连BN,DN,A1N,A1D,BD,A1B,得三棱锥A1-BND.设A1D中点为P,可以求得PN=√3/2a,PB=√6a/2,BN=3/2a,所以,PN⊥PB,又PN⊥A1D,所以,PN⊥面A

证明：连接A1C1，A1B，∵CC1⊥面A1B1C1D1，∴A1C1为A1C在平面A1B1C1D1内的射影，．又∵A1C1⊥B1D1，由三垂线定理得：A1C⊥B1D1．同理可证A1C⊥AB1，又D1B