已知半径为5和4根号2的两圆

设PQ,MN相交于O,设ON=x,则OM=10-x,两个圆交点连线一定垂直于圆心连线（忘了怎么证得了）,PN^2-ON^2=PM^2-OM^2,其中PN,PM是两圆半径,代入解得x=8,OP=4,垂径

如图,OO'=4+√7  cos∠AOC=(4²+(4+√7)²-5²)/(2*4*(4+√7))   &nbs

设两圆的圆心分别为O1、O2,球心为O,公共弦为AB,其中点为E,则OO1EO2为矩形,于是对角线O1O2=OE=√（OA^2-AE^2）=√（25-3）=√22∵圆O1的半径为4,∴O1E=√（O1

条件是这样的吧?“√（x-3)²=x-3,|x-4|=4-x”∵√（x-3)²=|x-3|=x-3∴x-3≥0即：x≥3∵|x-4|=4-x∴x-4≤0∴x≤4即3≤x≤4∵R+r

因为,四边形ABCD的两对角线垂直.面积为S因此,S（ABCD）=1/2（AC*BD）现在M（X,Y）=M（1,√2）AC=2√（R²-Y²）=2√（4-2）=2√2BD=2√（R

因为圆的面积=派*r^2所以半径为3的圆的面积=9派半径为5的面积=25派那么半径为r的圆的面积=9派+25派=34派所以r=根号34

公共弦被圆心距垂直平分A圆心与公共弦的距离为a(半径为5的),圆心B与公共弦为b半径5与a及半公共弦构成直角三角形,b同理根据勾股定理a=（5的平方-3的平方）再开根号=4,b同理则圆心距=a+b=7

相交,两圆半径之和大于圆心距.

首先这题分两种情况,如图：再答：（1）当圆心在两弦之间时，OM+ON=两弦距离3，于是√（R^2-3^2）+√（R^2-6）=3解得R=√10再问：情况2呢再答：（2）当圆心在两弦同旁时，ON-OM=

设切点为A、B连OA、OB则OA⊥PAOA/PA=3/3√2=√2/2=sin∠APO∴∠APO=45°∴AP=OA=3同理∠BPO=45°∴∠APB=90°∴两条切线的夹角为90°切线长=3

AB、CD在圆0同侧,作AB、CD的弦心距,垂足为E、F.则设圆心O到CD的距离OE为X,圆O到AB的距离OF心为（1+X）.解两个直角三角形OAE、OCF.列二元二次方程组,解X=4,R=6.AB、

画出2个圆,连接圆心和交点,成三角形后你就会做了再问：具体过程再答：作图两圆相交，标出ab两点，两点和圆心连接，弦长已知，半径已知，弦所对应圆心角则可知。剩下的会吧。

连接圆心和两弦与圆的交点,做圆心到两弦的垂线,长度分别为X,3-X,然后利用两个直角三角行勾股定理列两个方程,含X和R两个未知数,解方程,注意有两解,分别是两弦在圆心同侧和异侧

因为3和5都为半径所以3+5=8即为圆心距故选B外切内切时圆心距为2相交时8大于圆心距大于2相离时圆心距大于8

弧长=（弧夹的角度/360）*周长所以关键你能求出弧夹的角度就可以了,而弧夹的角度可以用已知条件求出.

当圆心在两弦的两旁时OM+ON=根号（R^2-3^2）+根号（R^2-6）=3得R=根号10当圆心在两弦的同旁时ON-OM=根号（R^2-6）-根号（R^2-9）=3得R= 根号10

是内切关系,圆与圆的关系有五种：外离,外切,相交,内切,内含.同心圆是一种特殊的内含.O1O2=R1-r2就属于内切.

因为5-4=R1+R2两圆相交时|R1-R2|=

设第一个圆的半径为R第二个圆的半径为r两个圆的圆心距为X则当X大于R+r时有四条分别是两条外切和两条内切当X等于R+r时有三条分别是两条外切和一条内切当X小于R+r时有两条分别是两条外切没有内切的

设圆心到两弦的距离为d1、d2圆心到弦的距离、弦的一半、圆的半径r构成直角三角形d1=√(r²-(6/2)²)=√(r²-9)d2=√(r²-((4√6)/2)