已知动点P,Q都在曲线C:x=2cost y=2sint

设Q(a,b)P(x,y)P是中点则x=(a-6)/2,y=(b+0)/2a=2x+6b=2yQ在曲线上b=a²+2所以2y=(2x+6)²+2即y=2x²+12x+19

设P(s,s+a/s),A(t,t), 则B(0,s+s/a)不妨设P在第一象限∵PA⊥l∴kPA=(s+a/s-t)/(s-t)=-1∴s+a/s-t=t-s∴t-s=a/(2s)由三角形

.哎呀...哎呀...我脑壳痛.

⑴由题意可知P(2cosα,2sinα),Q(2cos2α,2sin2α)中点坐标公式可知：M(cosα+cos2α,sinα+sin2α）∴M的轨迹的参数方程为x=cosα+cos2α,y=sinα

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把Q看成一个定点,则相当于求圆外一定点Q到圆C上一动点P的最大距离,即线段PQ的最大值=|QC|+1,现在相当于一定点C(0,4)到椭圆x²/4+y²=1上一动点Q的最大距离,画个

A(2,0),Q是曲线C:x2+y2=1上的动点,M为AQ的中点设M(x,y),则2x=xA+xQ=2+xQxQ=2x-22y=yA+yQ=0+yQyQ=2yx^2+y^2=1(xQ)^2+(yQ)^

设线段OP中点坐标为(xm,ym）,P(x,y)则Xm=x/2Ym=y/2(O是原点,坐标(0,0))所以,x=2xm,y=2ym,带入曲线方程,得16(2xm)^2+25(2ym)^2=400化简得

可以设P(a,b)则PQ中点是[(a+1)/2,(b-1)/2]即M点是x=(a+1)/2,a=2x-1y=(b-1)/2,b=2y+1P在椭圆上所以16a^2+25b^2=400所以16(2x-1)

f(x)=ax^2+bx+c过点p（1,1）a+b+c=1(1)q（2,-1）4a+2b+c=-1(2)f'(x)=2ax+bf'(2)=2a+b=1(3)(2)-(1)3a+b=-2(4)(4)-(

设Q(a,b)P(x,y)因为2OQ=OP所以2a=x-a2b=y-b所以x=3ay=3b吧xy带入原方程可得a^2+b^2=1/9

（1）设A（m,0）B（0,n）∵AB=8∴m^2+n^2=64设点P（x,y）∴向量AP=(x-m,y）向量PB=（-x,n-y）又因向量AP=3/5向量PB∴x-m=3/5（-x）y=3/5（n-

按你写的,y=1/(t-x)q（-1,1/2）将两点代入曲线得到y=1/(1-x)y'=1/(1-x)²当x=2时,y'=1当x=-1时,y'=1/4

设PQ中点坐标为（x，y），P点坐标为（x1，y1），∵定点Q（0，-1），由中点坐标公式得x1+0＝2xy1−1＝2y，即x1＝2xy1＝2y+1．代入y=2x2+1得，即2y+1=2（2x）2+1

设中点M的坐标是M(x,y）因为M是P点与Q点的中点,所以P点的坐标(2x-4,2y)P点在y=x²上,所以：2y=(2x-4)²=4x²-16x+16中点M的轨迹方程是

设B点坐标为(xb,xb^2+3),P为(x0,y0)则2x0=xb+62y0=xb^2+3由得xb=2x0-6,代入得2y0=39-24x0+4x0^2化简得y0=2x0^2-12x0+39/2所以

把Q看成一个定点,则相当于求圆外一定点Q到圆C上一动点P的最大距离,即线段PQ的最大值=|QC|+1,现在相当于一定点C(0,4)到椭圆x²/4+y²=1上一动点Q的最大距离,画个

（1）点A,B分别在x,y轴上运动设A（x,0）B(0,y)P(x0,y0)|AB|=8√(x^2+y^2)=8向量AP=(x0-x,y0)向量PB=(-x0,y-y0)向量AP=0.6向量PB(x0

过M作NQ的垂线交与F点要使三角形MCP相似于三角形MAN,所以角AMN=角CMP=30度因为MF平行BC,所以角AMF=60度,角NMF=30度,所以三角形MFN相似于三角形MNA.因为MF=PQ=

x^2+y^2=2(y>=0)P(根号2cosa,根号2sina)0