已知动圆C过定点F(1,0),且与圆(x-1)² y²=16

（1）因为C到F的距离等于C到直线L的距离,所以C的轨迹是以F为焦点,L为准线的抛物线,由于p/2=8,2p=32,焦点在x轴正半轴,所以C的轨迹方程为y^2=32x.（2）设A（x1,y1）,B（x

设圆心坐标（x,y）,由圆半径处处相等可知,圆心到定直线的距离始终等于到定点的距离,则y+2=x平方+（y-2）平方.

1.设圆心（x0,y0)与直线l相切,于（x0,-2）.与F连接作中垂线,可解方程为y0=（x0+2）x/2-x0^2.与x=x0交于（x0,-x0^2/2+x0),圆心轨迹方程为y=-x^2/2+x

因为篇幅有限,不能详细作答,抱歉|AB|=4√10

设M(x,y)则半径=MF=M到x=-2距离所以r²=(x-2)²+(y-0)²=[x-(-2)]²x²-4x+4+y²=x²+4

(1)设动圆圆心为(x,y),则因为动圆与定直线y=-2相切,其半径必为|y-(-2)|=|y+2|.所以,动圆的方程（以x‘,y’为自变量）为：(x'-x)^2+(y'-y)^2=(y+2)^2而动

已知动圆M过定点F(1,0),切与直线Lx=-1相切,动圆圆心M的轨迹为曲线C.【1】求曲线C的方程设圆心的坐标为C（x,y),则有点C到直线Lx=-1的距离=点C到定点F(1,0)的距离=圆的半径∵

是M点坐标（X,Y）(X+1)的平方=（x-1）的平方+y的平方化简的y方=4x

（1）设圆心P（x，y），则由题意得(x−1)2+y2＝|x−(−1)|，化简得y2=4x，即动圆圆心的轨迹C的方程为y2=4x；（2）由题意可知直线AB的斜率存在且不为零，可设AB的方程为x=my+

1,设圆心坐标为（x,y）,则分两种情况：当x〉-1时,圆心坐标满足x-（-1）=根号下[（x+1）^2+y^2]；当x

动圆过定点F（1/2,0）且与定直线l：x=-1/2相切可知M的轨迹是以F为焦点,l为准线的抛物线其方程是：y^2=2x满足OP垂直OQ,OP=OQ,依据对称性,可知：P,Q关于x轴对称即：角POX=

1、依题意知,圆心C到定点F(1,0)的距离=圆心C到直线x=-1的距离,所以圆心C的轨迹是一条抛物线,定点F(1,0)是该抛物线的焦点,直线x=-1是该抛物线的准线.很容易写出该抛物线的方程,也即圆

（1）由题意知，P到F的距离等于P到l的距离，所以P的轨迹C是以F为焦点，l为准线的抛物线，∵定点F（2，0）和定直线l：x=-2，它的方程为y2=8x（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）则y1

（1）因为动圆P过定点F（1，0），且与定直线l：x=-1相切，所以由抛物线定义知：圆心P的轨迹是以定点F（1，0）为焦点，定直线l：x=-1为准线的抛物线，所以圆心P的轨迹方程为y2=4x；（2）直

1.动圆圆心M的轨迹方程为：y2=4x,∴动点M的轨迹C是以O（0,0）为顶点,以（1,0）为焦点的抛物线2.y=kx+b,A(X1,Y1),B(X2,Y2)ky^2-4y+4b=0y1+y2=4/k

圆心M到定点F(1,0)的距离=圆心M到直线x=-1的距离,所以圆心M的轨迹是一条抛物线,定点F(1,0)是该抛物线的焦点,直线x=-1是该抛物线的准线.该抛物线的方程,也即圆心M的轨迹方程：y^2=

（1）由题设点C到点F的距离等于它到l1的距离，∴点C的轨迹是以F为焦点，l1为准线的抛物线∴所求轨迹的方程为x2=4y（2）由题意直线l2的方程为y=kx+1，与抛物线方程联立消去y得x2-4kx-

【解】：【1】设点C（x,y）点C到点F（0,1）的距离：|CF|=√[(x-0)^2+(y-1)^2]点C到直线y=-1的距离：d=|y+1|由题意得,d=|CF|则,√[x^2+(y-1)^2]=

设圆心坐标（X,Y)(X+1)^2=Y^2+(1-x)^2；Y^2=4X;设直线方程Y=K(X-1)带入的K^2X^2-2K^2X+K^2=4XK^2X^2-X(2k^2-4)+K^2=0X1+X2=

设点M为(X,Y),绝对值（X+1）=根号下【(X-1)^2+Y^2】,两边平方,化简得Y^2＝4X