已知函数对于任意x,y属于r,总有fx fy=f x y-搜答案-神马作文网

f(x+c/2+c/2)+f(x+c/2-c/2)=2f(x+c/2)*f(c/2)=0所以f(x+c/2+c/2)+f(x+c/2-c/2)=f(x+c)+f(x)=0即f(x+c)=-f(x)

若当x≥0时,f(x)＜0,试判断函数f(x)在R上的单调性,并证明设x1,x2∈R,x1＞x2所以f（x1-x2）=f（x1）+f（-x2）=f（x1）-f（x2）因为x1-x2＞0,所以f（x1-

[解1]f(x)=f(1*x)=f(1)+f(x)所以f(1)=0又因为x>0所以f(1)=f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0所以f(x)=-f(1/x)所以f(x/y)=f(x*1/y)=

令x=1,y=1时f(1+1)=f(1)+f(1)=4解得f(1)=2令x=2,y=-1时f(2-1)=f(2)+f(-1)=2解得f(-1)=-2

1.令X=Y=0,则f(0)=(f(0))^2,又f(0)不等于0,所以f(0)=1.假设存在m使f(m)0矛盾所以不存在符合条件的m,命题得证.2.设a>b,则由上述证明得f(a)>0,f(b)>0

答案见图：

这里面的f(xy)是xy的函数值.y和x一样都是变量,或是任意数.（条件应为f(xy)=xf(y)+yf(x)）取x=y=-1则,f(1)=-2f(-1)取x=-1,y=1,f(-1)=-f(1)+f

设x10,那么f(x2-x1)

f(1)=1*f(1)+1*f(1)=2*f(1)->f(1)=0f(1)=f(-1*-1)=-2f(-1)->f(-1)=0f(-2^n)=-f(2^n)+2^n*f(-1)=-f(2^n)f(2^

1.令x=y=0,所以由题意：f(0)+f(0)=2(f(o))^2---->2f(0)=2(f(o))^2由于f(0)≠0---->f(0)=12.2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)2f

再答：咱不能过河拆桥再问：现在才看到怎么能说过河拆桥呢再答：你是哪里的

f(0+0)+f(0-0)=2f(0)f(0),且f(0)不等于0,得f(0)=1所以不是奇函数,又f(x+x)+f(x-x)=2f(x)f(x),f(x-x)+f(x+x)=2f(x)f(-x),得

（1）易知f（1）=0,设x>1,则f（1）=f（x）+f（1/x）=0,则f（1/x）

根据恒有f(x)

对任意的x,y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x）令x=y=1得f（1）=f（1）+f（1）所以f（1）=0令x=y=-1,得f（1）=-f（-1）-f（-1）=0,所以f（-1）=0,令y=

答题思路：1：根据函数意义,要证明f(x)有反函数,只需要证明f(x)在定义域上是单调函数.2：既然得知f(x)是单调函数,那么它的反函数f^-1(x)也是单调函数,所以该问很容易求了.具体算法：1：

1L前面都对结果错了f(x+2)=1/f(x+1)=1/{1/f(x)}=f（x）周期为2的周期函数2.函数y=f（x+1）关于Y轴对称 f(1-x)=f(1+x)f

1、令x=1代入,有f(1)=0；2、可以证明此函数是单调的.证明如下：取m>n>0,则f(m)-f(n)=f[(m－n+n)]-f(n)=f(m-n)+f(n)-f(n)=f(m-n),由于m-n>

(1)取x=y=0代入f(x+y)=f(x)+f(y)得f(0)=f(0）+f(0)即f(0)=0取y=-x代入f(x+y)=f(x)+f(y)得f(0)=f(x)+f(-x)而f(0)=0故f(-x

发图片上来再答：再问：谢谢，参考答案是2011再答：方法应该相同吧