已知函数发(x²-3)=lgx²-6分之x²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 17:33:51
[2√2,+∞]0<a<1<b,lga=-lgb,a=1/b,a+2b=1/b+2b≥2√(1/b×2b)=2√2
(Ⅰ)证明:设0<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x1+lgx1-(x2+lgx2)=(x1−x2)+lgx1x2.∵设0<x1<x2,∴x1-x2<0,lnx1x2<0,∴f(x1)<f(x2
y=lg(x/3)×lg(x/12)=(lgx-lg3)(lgx-lg12)=(lgx)^2-(lg3+lg12)lgx+lg3lg12=(lgx)^2-2lg6lgx+lg3lg12=(lgx-lg
lgx+lgx^2+lgx^3+...+lgx^16=136,所以lgx+2lgx+3lgx+...+16lgx=136,(1+2+.+16)lgx=136136lgx=136lgx=1x=10
函数fx=x+lgx-3零点所在大致区间,f(1)=-2<0f(2)=lg2-1<0f(3)=lg3>0零点所在大致区间(2,3)
/>(1)∵f(x²-3)=lgx²/(x²-6)∴x²/(x²-6)>0,即x²>6,令x²-3=t(t>3),则x²
X>0∴定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)f(-X)=lg(-X)-(-X)/6=lgX-X/6=f(X)∴函数是偶函数
易知f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数,由于0
lgx+lgx^2+lgx^3+...+lgx^16=136,所以lgx+2lgx+3lgx+...+16lgx=136,(1+2+...+16)lgx=136136lgx=136lgx=1x=10
令t=x^2-3>-3,x^2=t+3则f(t)=lg(t+3)/(t-3)即f(x)=lg(x+3)/(x-3)其定义域x>-3且x3不关于Y轴对称,因此是非奇非偶函数再问:为什么不是X>3而是X>
lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^10=110根据对数性质,lgx^2=2lgx,lgx^3=3lgx……所以lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^10=lgx+2lgx+3lgx
由题意|lga|=|lgb|∴lga=±lgb∵0<a<b,∴lga≠lgb∴lga=-lgb,∴ab=1(其中0<a<1<b)∴b=1/a∴令y=a+2b=a+2/a这个函数在(0,√2]上为减函数
因为当X=100时,f(x)=4,根据题设条件,若f(x)
令t=2/x+1,则x=2/(t-1)代入得f(t)=lg(2/(t-1))所以f(x)=lg(2/(x-1))
∵函数y=f(x)与函数y=lgx+210的图象关于y=x对称,∴函数y=f(x)与函数y=lgx+210互为反函数,由y=lgx+210可得:x+210=10y,故x+2=10y+1,即x=10y+
可以取3唉一定是答案错了或还有什么条件看掉了
令f(a)=f(b)=f(c)=n假设a
因为f(a)=f(b)代入解析式得|lga|=|lgb|所以lga=±lgb因为0
因为F(x)在(1,10)上为连续函数设G(x)=F(x)—3,故G(x)在(1,10)上也为连续函数G(1)=-2,G(10)=8,G(1)0,故在(1,10)中存在m令G(m)=0G(m)=0,即