已知函数y=x3-根号3x,它的切线的倾斜角,求其倾斜角的取值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 22:37:24
(1)f′(x)=3(x+1)(x-1),当x∈[-3,-1)或x∈(1,32]时,f′(x)>0,∴[-3,-1],[1,32]为函数f(x)的单调增区间,当x∈(-1,1)为函数f(x)的单调减区
求导函数可得y′=3(x+1)(x-1)令y′>0,可得x>1或x<-1;令y′<0,可得-1<x<1;∴函数在(-∞,-1),(1,+∞)上单调增,(-1,1)上单调减∴函数在x=-1处取得极大值,
y'(x)=lnx+1,y'(1)=0+1=1y(1)=1×ln1=0故有切线方程:y-0=x-1即为:y=x-1
h(x)=x³-x-√x定义域为x>=0h(0)=0,则x=0是其中一个零点x>0时,h'(x)=3x²-1-1/(2√x)h"(x)=6x+1/(4x√x)>0即h'(x)单调增
1、奇2非奇非偶3非奇非偶再问:解题过程再答:1、f(-x)=-x3-1/x=-f(x),所以是奇函数2、定义域只有x=0.5一点,关于原点不对称,所以非奇非偶3、x=1,y=2,x=-1,y=0,显
f(x)=x²-x-5g(x)=1/3x³-5/2x²+4xg'(x)=x²-5x+4y=g'(x)/[f(x)+9]=(x²-5x+4)/(x
显然y>=0所以两边平方y^2=1-x+2√(1-x)(x+3)+x+3=4+2√(-x^2-2x+3)=4+2√[-(x+1)^2+4]由定义域1-x>=0,x+3>=0所以-3
∵f′(x)=3x2+2ax+b∴f′(-2)=3×(-2)2+2a×(-2)+b=0∴12-4a+b=0又f′(1)=3+2a+b=-3∴a=1,b=-8又f(x)过点(1,0)∴13+a×12+b
也就是要证明x+√(x+4)是单调增的这是显然的吧
原式=[(√x-√y)²+(√x+√y)²]/(√x+√y)(√x-√y)=(x+y-2√xy+x+y+2√xy)/(x-y)=2(x+y)/(x-y)=2(2+√3)/(2-√3
(1)原式=2[(1/2)sin(x/2)+(根号3/2)cos(x/2)]=2sin[(x/2)+pi/3]所以当[(x/2)+pi/3]=2kpi+pi/2时,y最大值为2解得x=4kpi+pi/
25-4x^2对称轴x=0,-4x^2+25在对称轴的右侧,单调递减所以y单调递减所以反函数存在0
(x^2+2x+1)=(x+1)^2x^3-3x^2+3x-1=(x-1)^3所以y=|x+1|+(x-1)当x再问:那应该是-2到正无穷大吧再答:哦哦,是是是。厉害,被看出来了。再问:开玩笑。我数学
(1)f′(x)=3x2-2ax-3,∵x=-13是f(x)的极值点,∴f′(−13)=0,即3×(−13)2−2a×(−13)−3=0,解得a=4.经验证a=4满足题意.∴f(x)=x3-4x2-3
两边对x求导注意y为x的函数3x^2+3(y+x*dy/dx)+3y^2*dy/dx=0从而dy/dx=-(x^2+y)/(x+y^2)有不明白的留言
y=x³-6x²+12x-8-x³=-6x²+12x-8=-6(x-1)²-2所以x=1,y最大=-2
x^2-2x+3=(x-1)^2+2当1≤x≤4时,0≤x-1≤3,那么0≤(x-1)^2≤9所以2≤(x-1)^2+2≤11,那么√2≤√[(x-1)^2+2]≤√11所以最大值为√11【根号11】
x3+x=0则x(x2+1)=0在实数范围内只有x=0才是零点.
错了吧,x³+y是x³yx+y=2√7xy平方差=7-3=4则(x+y)²=x²+2xy+y²=(2√7)²x²+y²=