已知函数fx是定义域在r上的偶函数,且在区间(负无穷,o)-搜答案-神马作文网

奇函数则f(0)=0x0所以f(-x)=-x³+x+1所以f(x0=-f(-x)=x³-x-1所以f(x)=x³-x-1,x0再问：答案确定吗再答：嗯

这个函数的奇函数,则：f(－x)=－f(x)当x0,得：f(－x)=[－x]×[5－(－x)]＋1=－x(x＋5)＋1即：当x

当x=0（-x就可以带入f(x)的解析式了）因为fx是定义域在R上的奇函数所以f(x)=-f(-x)=-[-x(a+(-x))]解得f(x)=ax-x^2注：(x^2:x的平方)

(1)令t=log2x,则x=2^t,所以f（t）=2^t+a/2^t,所以f（x）=2^x+a/2^x,(2)因为f(x)是偶函数,所以f（x）=f(-x),所以2^x+a/2^x=2^-x+a/2

令x=y=0f(0)=2f(0)f(0)=0令y=-xf(0)=f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)是奇函数f(2)=f(1)+f(1)=2f(2a)>f(a-1)+2=f(a-1)+f(2

定义域为x>0在定义域单调增,即f'(x)>=0恒成立f'(x)=a+(1-lnx)/x^2>=0a>=(lnx-1)/x^2=g(x)现求g(x)的最大值.由g'(x)=[x-2x(lnx-1)]/

x>0x²-1>0(x+1)(x-1)>0所以x>1x=0奇函数则f(0)=0所以不成立x0所以f(-x)=(-x)²-1所以f(x)=-f(-x)=-x²+1>0x&#

当X

根据题目,得知x>0,且f(x)导数为1/x+2x+a,要求函数f（x）在其定义域上为增函数,则要求1/x+2x+a,在x>0的情况下恒大于0,即最小值大于0,g（x）=1/x+2x+a,它的导数为-

答：f(x)是定义在R上的奇函数则有：f(-x)=-f(x),f(0)=0f(x+2)=-f(x)=f(-x)f(3)=f(1+2)=-f(1)=-1f(4)=f(2+2)=-f(2)=-f(0+2)

因为是奇函数有f（-x）=-f（x）当x小于等于0的时候-x就大于等于0f（-x）=-f（x）=(-x)^2+2(-x)=x^2-2x所以在r上的表达式为：f（x）=-x^2-2x(x≤0)=x^2-

根据奇函数的定义取任意取两个x值得到两个方程解一下就可知道AB值,定义域的证明可以用单独函数的定义域为R和函数的定义域也为R（函数的四则运算）

f(x)=ax^2+x-xlnx(a>0)定义域是x>0f'(x)=2ax+1-lnx-1 =2ax-lnxf(x)在定义域上是单调函

取任意x1则-x1>-x2>0因为f(x)在(0,+∞)上是增函数所以f(-x1)>f(-x2)又因为f(x)是定义域是R的偶函数所以f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2)所以f(x1)>

设x》0则-x《0所以f（-x）=x2-（-2X）=x2+2x=f(x)

求导fx’=3ax^2-6x=0,x=1带入,a=2

证明：任取x10因为：fx在(0,到正无穷）上是减函数所以：f(-x1)

由题意：2aa

解题思路：本题目考察函数奇偶性，列方程带入数值解得方案。解题过程：附件