已知函数f(x)为定义在r上的奇函数,当x大于0时,f(x)为二次函数

证明：因为f（x）=-f（x+1）所以f(x-1)=-f(x)即f(x)=-f(x-1）因为f（x）=-f（x+1）,所以-f（x+1）=-f(x-1）即f（x+1）=f(x-1）令x=x+1即f（x

g(x)=f(x)f(-x)g(-x)=f(-x)f[-(-x)]=f(-x)f(x)=g(x)所以f(x)f(-x)是偶函数h(x)=f(x)|f(-x)|h(-x)=f(-x)|f(x)||f(x

因为R上的函数f(x)满足f(x)=f(x-1)-f(x-2)f(x+1)=f(x)-f(x-1)=[f(x-1)-f(x-2)]-f(x-1)=-f(x-2)f(x+2)=-f(x-1)f(x+3)

偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,因此越靠近x=0的点其函数值越小故由f(2x)>f(3x-1)得：|2x|>|3x-1|得：(2x)^2>(3x-1)^2(5x-1)(-x+1)>0得：1/5

因为f(X-4)=-f(X),将x-4代替x代入得到f(x-8)=-f(x-4)=f(x),将x+8代替x代入得到f(x)=f(x+8)所以f是周期为8的周期函数,当然-8也是他的一个周期f(-25)

f(x)=x^2(ax-3)f'(x)=2x(ax-3)+ax^2;g(x)=f(x)+f'(x)=x^2(ax-3)+2ax^2-6x+ax^2=ax^3+3ax^2-3x^2-6x.g'(x)=3

f(x)0从而e^x(f'(x)-f(x))/e^(2x)>0从而(f(x)/e^x)'>0从而x=2时函数的值大于x=0时函数的值,即f(2)/e^2>f(0)所以f(2)>e^2*f(0).

f(x+1)为偶函数,则f(x)的图象关于直线x=1对称,f'(x)再问：还是不懂，能详细点吗为什么f(0)=f(2)=1,则不等式f(x)0，我知道这是个周期函数再答：首先不是周期函数是对称函数，f

设g(x)=[xf(x)]∴g'(x)=x'f(x)+xf'(x)=f(x)+xf'(x)bf(b)选C

已知f(x+1)是偶函数得f（x）关于直线x=1对称（x-1）f'（x）＜0,得当x＞1时f'（x）＜0,f（x）单调减当x＜1时f'（x）＞x,f（x）单调增,于是有若|a-1|＞|b-1|则f（a

u0(∵v-u>0,f(v-u)f(v)f(x)在R上单减

答案选B重点要利用f（x）在[0,1]上递增的性质知f（1/2）=1-f（1/2）所以f（1/2）=1/2又f(1/4)=f(1)/2=1/2所以f(3/4)=1-f(1/4)=1/2所以任取[1/4

(1)f=2ax^3-3x^2f'=6ax^2-6x=6x(ax-1)当a≥0时,ax

(1)因为f(x)是定义在R上且周期为5的函数,所以f(-1)=f(-1+5)=f(4)又因为y=f(x)(-1

构造函数F(x)=f(x)/e^x则F'(x)=[f'(x)*e^x-e^x*f(x)]/(e^x)²=[f'(x)-f(x)]/e^x∵f'(x)

答：f(x)是R上的奇函数,f(-x)=-f(x)x=0时,-x=0时,f(x)=x^2-3xf(x-1)>-x+41）x-1>=0即x>=1时：f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)>-x+4x

令X0,f(x)=-f(-x)=-(-x-1)=x+1,显然该函数在上有定义,所以f(0)=0,所以f(x)=x-1（x>0）,0（x=0）,x+1(x

f(-3)=-f(3)=0f(-3+5)=f(2)=f(-3)=0f(2+5)=f(7)=0f(3+5)=f(8)=0所以f(3),f(2),f(5),f(7)均为零,有4个解

1、令t=log2x,则x=2^tf(log2x)=x+a/x化为：f(t)=2^t+a/2^t即f(x)=2^x+a/2^x2、由f(x)=f(-x)得：2^x+a/2^x=a*2^x+1/2^x即

（Ⅰ）∵f（x）=|x+1|+|x-2|≥|（x+1）-（x-2）|=3，∴f（x）min=3，即a=3．（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，a=3，因为p2+q2≥2pq，p2+r2≥2pr，q2+r2≥2qr