已知函数f(x)=x的平方加lg(x 根号x的平方 1),若f(a)=M-搜答案-神马作文网

1.判断函数的奇偶性.f(-x)=根号(1-(-x)^2)=f(x)定义域1-x^2>=0,-1

再答：望采纳谢谢～

f'(x)=－3x²＋6x＋9=－3(x－3)(x＋1),此函数在x=3时取得极大值,在x=－1时取得极小值.

f(x)的导函数为3x^2-6x-9;3x^2-6x-9=0(x-3)(x+1)=0x=3时,f(x)取得极小值-26x=-1时,f(x)取得极大值12

法一f(x+1)=x²+2x=x²+2x+1-1=(x+1)²-1所以f(x)=x²-1法二：令x+1=t,则x=t-1那么f(t)=(t-1)²+2

解答如下图：

f(x)=x^3+ax^+bx+a^在x=1处有极值10,显然,有f(1)=10成立,即：f(1)=1+a+b+a^=10a^+a+b=9①对f(x)求x的一阶导：f'(x)=3x^+2ax+b显然,

f(a+1)=3(a+1)^2-5(a+1)+2f(x+1)=3(x+1)^2-5(x+1)+2

f(2x-1)=x^2+8,2x-1=u,x=(u+1)/2f(x)=(x+1)^2/4+8

f(Pai/4)=sinPai/4cosPai/4+(sinPai/4)^2=根号2/2*根号2/2+（根号2/2）^2=1/2+1/2=1

先求导数,求f（x）的倒数≥0就是增函数,f（x）的倒数≤0就是减函数

2.已知函数y=x的三次方加a乘以x的平方+bx+27在x=-1处有极大值在X=第一题先求导：Y’=3X2;-6根据图像F（-√2）为极大值F(√2)

令a=x+1则x=a-1所以f(a)=3(a-1)²+a=3a²-6a+3+a=3a²-5a+3所以f(x)=3x²-5x+3

证明：f(x)=x^2+1/x^2定义域x≠0,关于y轴对称f(-x)=(-x)^2+1/(-x)^2=x^2+1/x^2=f(x)所以：f(x)是偶函数,关于y轴对称

由题意,f'(x)=3ax平方+2x+b则g（x）=ax立方+(3a+1)x平方+(b+2)x+b因为g(x)是奇函数,所以g(-x)+g(x)=0对任意实数x恒成立即：ax立方-ax立方+2（3a+

f(x)=2x/(1+x^2)f(-x)=-2x/(1+x^2)f(x)=-f(-x)奇函数

先看该函数的定义域,为x＞1或x＜－1,关于y轴对称,讨论f(x）和f（－x)的关系,得到该函数为偶函数,、lgx²－1＜1,则lgx²－1＜lg10,因为底数为10,所以x&su

f(x)=x^3+bx^2+cx+df'(x)=3x²+2bx+c令f'(x)=0则-1,2是方程3x²+2bx+c=0的两根-1+2=-2b/3-1*2=c/3得b=-3/2c=

f(-x)=2(-x)^2=2x^2f(1+x)=2(1+x)^2=2x^2+4x+2即-10≤3x-4≤5则-2≤x≤3即定义域【-2,3】

设u=x+1所以x=u-1.①带入原方程f（u-1+1）=（u-1）^2+4(u-1)+1f(u)=(u-1)^2+4u-3再令u=x,换回得到f(x)=(x-1)^2+4x-3=x^2+2x-2