已知函数f(x)=x3-alnx 当a=3时

（1）f′（x）=3（x+1）（x-1），当x∈[-3，-1）或x∈（1，32]时，f′（x）＞0，∴[-3，-1]，[1，32]为函数f（x）的单调增区间，当x∈（-1，1）为函数f（x）的单调减区

f'(x)=2x-a-a/(x-1)=x(2x-2-a)/(x-1)函数定义域x>1令f'(x)>0x>(a+2)/2则函数只有单调增区间x>(a+2)/2

f'(x)=a/(x+1)+x-a=x[x-(a-1)]/(x+1)若0再问：为什么极大值是f(0)=1再答：f(x)在(-1,0)上增、在(0,a-1)上减、在(a-1,+无穷)上增。再问：在(a-

(2)设h（x）等于f(x)-g(x),对h（x）求导数,令导数大于零得到x^2>1-a,当a大于等于1时,导数大于等于0恒成立h（x）递增,故h（x）最小值是h（0）=0,h（x）大于等于0恒成立,

（Ⅰ）因为f′（x）=ax+1+2x-10所以f′（3）=a4+6-10=0因此a=16（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=16ln（1+x）+x2-10x，x∈（-1，+∞）∴f′（x）=2(x2−4x+3

（Ⅰ）因为f′(x)＝a1+x+2x−10所以f′(3)＝a4+6−10＝0因此a=16（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=16ln（1+x）+x2-10x，x∈（-1，+∞）f′(x)＝2(x2−4x+3)

证明：令g（x）=f（x）-x．∵g（0）=14，g（12）=f（12）-12=-18，∴g（0）•g（12）＜0．又函数g（x）在[0，12]上连续，所以存在x0∈（0，12），使g（x0）=0．即

f(0)=aln(0+1)+3=3因此函数f(x)在x=0处必须导数小于等于0.f'(x)=a/(x+1)-2x+2f'(0)=a+2≤0a≤-2令f'(x)=0a/(x+1)-2x+2=0a=(2x

（1）f′（x）=3x2-a，3x2-a≥0在R上恒成立，∴a≤0．又a=0时，f（x）=x3-1在R上单调递增，∴a≤0．（2）假设存在a满足条件，由题意知，f′（x）=3x2-a≤0在（-1，1）

f(x)=x-aln(x+1)对f(x)求导,f`(x)=1-a/(x+1);那么,当f`(x)>0时,函数递增即,(x+1-a)*(x+1)>0,即x>a-1,且x>-1；或x

（1）f′（x）=3x2-2ax-3，∵x=-13是f（x）的极值点，∴f′(−13)＝0，即3×(−13)2−2a×(−13)−3＝0，解得a=4．经验证a=4满足题意．∴f（x）=x3-4x2-3

f'(x)=-a/(1-x)+2x+10f'(-3)=-a/(1-(-3))+2(-3)+10=-a/4+4=0(1)a=16(2)a=16,f'(x)=-16/(1-x)+2x+10=(-16+2x

解题思路：复数解题过程：见附件最终答案：略

f'(x)=a/(1+x)+2x-10x=3,f'(x)=0a/4+6-10=0a=16f(x)=16ln(1+x)+x^2-10xf'(x)=16/(1+x)+2x-10=2(x-3)(x-1)/(

没有写问题怎么求,亲再问：（3）若数列{an}满足a1=1，且（n+1）an+1=nan，Sn为数列{an}的前n项和，求证：当n≥2时，Sn＜1+lnn再答：证明：（n+1）an+1=nan所以an

(1).对f(x)求导：,f'(x)=2（1+x）-2a/1+x,f（X）在(-2,-1)上是增函数,在(-∞,-2）上为减函数,则在x=-2处,f'(x)取得极值,所以f'(-2)=0,带入方程中可

（I）函数f（x）的定义域为（0，+∞）当a=-2时，f′(x)＝2x−2x＝2(x+1)(x−1)x当x变化时，f′（x），f（x）的值变化情况如下表由上表可知，函数f（x）单调递减区间是（0，1）

x3+x=0则x（x2+1）=0在实数范围内只有x=0才是零点.

（1）由条件知h（x）=x-aln x（x＞0）．∴h′（x）=12x-ax=x−2a2x．①当a＞0时，令h′（x）=0，解得x=4a2，∴当0＜x＜4a2时，h′（x）＜0，h（x）在（