已知函数f(x)=ln(a^x-b^x)(a>1>b>0)

（1）a=2,f(x)=ln(x+1)+2x/(x+1)f'(x)=1/(x+1)+[2(x+1)-2x]/(x+1)^2=1/(x+1)+2/(x+1)^2f'(0)=1+2=3f(0)=ln1+0

f'(x)=-1/(2-x)+2ax在点(1,f(1)）处的切线斜率f'(1)=-1/(2-1)+2a=2a-1而f(1)=a则直线方程为：y-a=(2a-1)(x-1)l与园（x+1）^2+y^2=

1.x+1>0,ax>0a>0时,x>0;a再问：.f'(x)=-lnax/(x+1)2-lnax不对啊..f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)求导为什么是这个啊再答：求导

x1+x2=-ax1*x2=1/2,由此式看出x1,x2同号(1)当a0所以x1,x2都是正数那么x1加上一个正数等于-a所以x1必然小于-a同理x20即x>-a所以在定义域内不存在x使f'(x)=0

存在因为a>1且1>b>0,k>0所以a^x和-k*b^x都是增函数则a^x-k*b^x也是增函数,f(x)=ln(a^x-k*b^x)也是增函数所以使得f（x）在（1,+∞）只要f(1)>=0即可所

所以在0是极大值,在1是极小值第二题分类计算烦的一比通过边界,两个极点界定有a>=0.5f(0)极小,f(就是图中解出来那个点,记为n)极大,-1<n<00<a<0.5,

1、a=1时,f(x)=lnx-x²+x,定义域为：x>0f'(x)=1/x-2x+1=-(2x²-x-1)/x=-(2x+1)(x-1)/xx>0,则：2x+1>0,所以,易得：

f'(x)=1/(x+1)+a>=2xa>=2x+1/(x+1)g(x)=2x+1/(x+1)g'(x)=2-1/(x+1)²1

①f（x）=ln（x+1）定义域（-1,＋∞）f(0)=0在（0,＋∞）存在一点ε,0＜ε＜1／xf(1／x)-f(0)=f'(ε)(1／x-0)f'（x）=1/(x+1)∵0＜ε＜1／x∴1/(1/

1)ln(x+1)>1-a/(x+2)∵x>0∴（x+2)ln(x+1)-x-2>-a设g(x)=（x+2)ln(x+1)-x-2则g'(x)=ln(x+1)+(x+2)/(x+1)-1=[(x+1)

2.（1）当t>1时f(x)最小值为tlnt当0

题目：已知函数f(x)=2lnx-x^2.如果函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A（x1,0),B(x2,0),且00上单调递减,得g'(px1+qx2)=0成立.结合已知可得2lnx1

（1）f'(x)=a/(1+ax)-[2(x+2)-2x]/(x+2)^2=a/(1+ax)-4/(x+2)^2求不等式f'(x)>0(ax^2+4ax+4a-4-4ax)/(1+ax)(x+2)^2

1.f'(x)=e^x-1/(x+1),f'(0)=0,f''(x)=e^x+1/(x+1)^2>0,f'(x)为（-1,+∞）上的增函数,所以x>0时,f'(x)>f'(0)=0,f(x)在（0,+

1)定义域为x>af'(x)=2x+1/(x-a)=1/(x-a)*[2x^2-2ax+1]g(x)=2x^2-2ax+1=0需有两个大于a的根,要满足以下条件：delta=4a^2-8>0,得：a>

f(x)=ln(x+a)-x(a>0)f'(x)=1/(x+a)-1=(1-x-a)/(x+a)注由函数定义域知x+a>0f'(x)>0,x

函数f(x)定义域为x＞-1f'(x)=1-ax-1/(1+x)=[1+x-ax(1+x)-1]/(1+x)=x(1-a-ax)/(1+x)令f'(x)=0得x=0或x=(1/a)-1,因为a＞0,故

f（-x）=ln（-x+x2+1）=ln（1x+x2+1）=-f（x），故f（x）为奇函数，则有f（-a）=-f（a），又由题意f（a）+f（b-1）=0，可得f（b-1）=-f（a）=f（-a），则

看图片

f'(x)=1-1/(x+a)f''(x)=1/(x+a)^2f''(x)>0,所以函数是凹的,有极小值.令f‘（x）=0,即1-1/(x+a)=0,得x+a-1=0,即x=1-a,代入函数得f（1-