已知函数f(x)=ax^3 bx^2 cx在点x0处取得极大值5

【1】a+b+c=0,b²-4ac=a²+C²+2ac-4ac=a²+c²-2ac=(a-c)²,a＞b＞c,a>c,a-c>0,(a-c)

a与b满足关系：b-2a＜0．（4分）下面给出证明：任取-2＜x1＜x2．∵f（x）=ax+bx+2=a+b−2ax+2，∴f（x1）-f（x2）=（a+b−2ax1+2）-（a+b−2ax2+2）=

很标准的导数大题第一问定义域x>0f'(x)=1/x+2ax+b∵曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线为y=2x-1∴f'(1)=k=2f(1)=2*1-1=1带入方程解得a=0b=1亲,希望

有f(1)=0得a+b+c=0即b=-a-c.①ax^2+bx+c=0的两个根为1和y,有韦达定理得1+y=-b／a,y=c／a.②ax^2+bx+c+a=0有解,得b^2-4a(a+c)≥0.③①代

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）f(x)=1/2[f(0)+F(1)]ax^2+bx+c=[c+a+b+c]/2ax^2+bx-(a+b)/2=0判别式：b^2-4[-a*(a+

x＞0，f（1）=a-b=0，∴a=b，f′（x）=a+ax2-2x，∵函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，∴f′（1）=0，即a+a-2=0，解得 a=1∴f′（x）=(1x−1

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题目不全

即b/a<-1f(1)=3a+2b+c=2a+b>0若a>0则有-2<b/a综a>0且-2<a/b<-1（2）由f(x)=3ax^b+2bx+c可知顶点为（-

解题思路：（1）由x1=-2和x2=4为函数f（x）的两个极值点，根据极值点处的导数为零，建立方程组，求解即可．（2）根据f（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数转化成f\'（x）=x2+ax-b≤

已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,f（2）=8a-4+2b+3=8a+2b-1=5;8a+2b=6;求f（-2）=-8a-4-2b+3=-(8a+2b)-1

根据x=-1和x=3求出a,b,求导,导数等于零,这没问题吧?!在[-2,6]上求下f（x）的增减性,求最大值,代进去解个方程就得了.解一元二次不等式,三次的削掉了,貌似要分类讨论.懒得想

解题思路：不对，由性质：相邻零点之间函数值同号可直接转化，不需要再用最值转化，用数形结合简单一些解题过程：最终答案：略

f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈R),的导函数f'(x)=3x^2+2ax+b因为f(x)在x=1处有极值所以f'(x=1)=3x^2+2ax+b=0成立,即3x+2a+b=0(1)

(1)y=g(x)=ax^2+bx+(k+1)lnx+c则,g'(x)=2ax+b+(k+1)/x=[2ax^2+bx+(k+1)]/x令g'(x)>=0,（递增区间）1,当a=0,b>=0k+1=0

1.首先对f(x)g(x)分别求导,然后代入x=1.则可以得到一个等式:2a=3+b(1)；再将（1,c）分别代入两个狮子可以得到两个式子：a+1=c(2);1+b=c(3);联立(2)(3)可以得到

F(X)=x（a/3x^2+b/2x+c)因为有3个零点又因为x1x2=-9所以x1=0所以x2+x3=-3根据韦达定理x1加x2等于-（1/2）除以a/3x1x2=c除以a/3所以a=1/2c=-5

f'(x)=3x^2+2ax+b∵f(x)有2个极值点∴3x^2+2ax+b=0有2个不等实数根x1,x2∴Δ=4a^2-12b>03（f<x>）^2+2af<x>

12再问：过程？再答：27a+9+3b=10,所以27a+3b=1，所以f（-3）=（-27a-3b）+9=8，答案是8

f(x)=lnx-ax^2-bxx>0f‘(x)=（-2ax2-bx+1）/x增函数f‘(x)=（-2ax2-bx+1）/x>02x2-bx+1>0