已知函数f(x)=ax^2 ln(x 1),当x属于[0,正无穷
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 02:31:08
(1)由题意可得,f′(x)=a+1x−2,把x=1代入f(x)得:f(1)=a,则切点坐标为(1,a),把x=1代入导函数中得:f′(1)=a-1,则切线的斜率k=a-1,所以切线方程l为:y-a=
f'(x)=-1/(2-x)+2ax在点(1,f(1))处的切线斜率f'(1)=-1/(2-1)+2a=2a-1而f(1)=a则直线方程为:y-a=(2a-1)(x-1)l与园(x+1)^2+y^2=
解方程x2-|x-1|-1=0
f(x)=a/(1+ax)+2x-a
1.x+1>0,ax>0a>0时,x>0;a再问:.f'(x)=-lnax/(x+1)2-lnax不对啊..f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)求导为什么是这个啊再答:求导
显然x>-1/af'(x)=a/(ax+1)+2x-a=2ax(x-(a/2-1/a))/(ax+1)其中2a>0,ax+1>0当0=0,f(x)的单调增区间为(-1/a,+∞),没有单调减区间当a>
解:(1)若f(x)在R上是增函数,则其一阶导数在R上始终>0.f'(x)=2x/(x^2+1)-a=(-ax^2+2x-a)/(x^2+1)>0.由于对任何X,都有x^2+1>0,故可去分母得-ax
定义域为x>-2f'(x)=a-1/(x+2)=0得:x=1/a-2若1/a-2
所以在0是极大值,在1是极小值第二题分类计算烦的一比通过边界,两个极点界定有a>=0.5f(0)极小,f(就是图中解出来那个点,记为n)极大,-1<n<00<a<0.5,
f(x)=ln[(1/2)+(ax/2)]+x^2-ax则f'(x)=(a/2)/[(1/2)+(ax/2)]+2x-a=[a/(ax+1)]+2x-a=[a+(ax+1)(2x-a)]/(ax+1)
f'(x)=1/(x+1)+a>=2xa>=2x+1/(x+1)g(x)=2x+1/(x+1)g'(x)=2-1/(x+1)²1
2.(1)当t>1时f(x)最小值为tlnt当0
ax是分母?分子?再问:分母再问:看错了是分子再问:对不起再答:哦mygod再答:你等等再问:嗯再答:f‘(x)=[2ax^2+(2+a^2)x+a]/(1+ax)再答:分子>0,分母为g(x),△>
(1)f'(x)=a/(1+ax)-[2(x+2)-2x]/(x+2)^2=a/(1+ax)-4/(x+2)^2求不等式f'(x)>0(ax^2+4ax+4a-4-4ax)/(1+ax)(x+2)^2
∵f(x)是偶函数∴f(-x)=f(x)即ln[1+e^(2x)]+ax=ln[1+e^(-2x)]-axln[1+e^(2x)]-ln[1+e^(-2x)]=-2ax2ax=ln[1+e^(-2x)
很久没做过这类题了,但还知道方法:求导,根据a的值分类求,过程有点麻烦.当0(a²-2)/2a时递减,x
函数f(x)定义域为x>-1f'(x)=1-ax-1/(1+x)=[1+x-ax(1+x)-1]/(1+x)=x(1-a-ax)/(1+x)令f'(x)=0得x=0或x=(1/a)-1,因为a>0,故
无语啊鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅谔谔
【注:题没有错,问题可化为在条件:a∈[1,2],x∈[1/2,1]下,求函数f(x)的最大值】函数f(x)=㏑(ax+1)+x²-ax.求导得:f'(x)=[a/(ax+1)]+2x-a=
∵原函数f(x)=ln(x+1)-ax²-x∴原函数f(x)的定义域为x>-1且导函数g(x)=1/(x+1)-2ax-1=[1-2ax(x+1)-(x+1)]/(x+1)=[﹣2ax