已知函数f(x)=ax2 (b-8)x-a-ab

由f(-1)=0得a-b+1=0;若a=0,得b=1∴f(x)=x+1函数f(x)的值域为(-∞,+∞）,与已知矛盾∴a≠0,函数f(x)=ax2+bx+1为二次函数∵函数f(x)的值域为[0,+∞）

1.对函数求一阶导：令y＝f（x)'=3x(x-a),得到极值点x＝0或x＝a2.由于a>1;则f（x）在x＝0取最大值1,在－1或1处取最小值－2,（题上区间应该是【－1,1】吧?3.由2则f（0）

（1）当a=0时，f（x）=x-xlnx，函数定义域为（0，+∞）．f'（x）=-lnx，由-lnx=0，得x=1．-------------（3分）x∈（0，1）时，f'（x）＞0，f（x）在（0，

由f(x)=ax²-2x+1＜0对任意x∈[-2,-1]恒成立,得a＜(2x-1)/x²=1-(1-1/x)²对任意x∈[-2,-1]恒成立则a小于1-(1-1/x)&#

（Ⅰ）由题设可知：f'（1）=0且f（1）=2，即3−6a−b＝01−3a−b＝2，解得a＝43，b＝−5．；（Ⅱ）∵f'（x）=3x2-6ax-b=3x2-6ax-9a，又f（x）在[-1，2]上为

∵f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）∴f'（x）=-3x2+2ax=-x（3x-2a）．（1）若a＞0，令f'（x）=0得x1=0，x2=2a3，则2a3＞0∴f（x）的单调增区间为：（0，2

（Ⅰ）因为f'（x）=x2-2ax+b，由f'（0）=f'（2）=1即b=14-4a+b=1得a=1b=1，所以f（x）的解析式为f(x)=13x3-x2+x．（Ⅱ）若b=a+2，则f'（x）=x2-

将-1带入,a-b+1=0（1）对f(x)求导,f'(x)=2ax+bf'(-1)=-2a+b=0（2）联立（1）（2）解得a=1,b=2函数解析式:f(x)=x^2+2x+1

（Ⅰ）∵f（-1）=0，∴a-b+1=0即b=a+1，又对任意实数x均有f（x）≥0成立∴a＞0△＝b2−4a≤0恒成立，即（a-1）2≤0恒成立∴a=1，b=2；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f（x）=x2+2

f(x-1)=f(3-x)说明浮f（x）以x=1为对称轴.ax^2+bx=2x有等根说明,delta=0即b=2所以y=ax^2+2x以x=1为对称轴则a=-1f(x)=-x^2+2x(2)1)m

设g(x)＝f(x)−1/2[f(x1)+f(x2)]则g(x1)＝f(x1)－1/2[f(x1)+f(x2)]＝f(x1)－1/2f(x1)－1/2f(x2)＝1/2[f(x1)W

f(x1)-f(x2)=a(x1^2-x2^2)+2a(x1-x2)+4-4=a(x1-x2)[(x1+x2)+2]x1+x2=1-a所以x1+x2+2=3-a因为00a>0x1

原函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,已知：ax2,且x>0.原函数的导函数f'(x)=(a+1)/x+2ax.因为a0得：f'(x)0对于不等式|f(x1)-f(x2)|>=4|x1-x2

不等式ax2+bx+c>0的解集为(1,t),则有：t>1,a1,故|m-n|^2>1+8+4=13|m-n|>√13

第2题应该是求“解析式”吧.分太少不想麻烦.

（1）f′（x）=3x2-2ax-3，∵x=-13是f（x）的极值点，∴f′(−13)＝0，即3×(−13)2−2a×(−13)−3＝0，解得a=4．经验证a=4满足题意．∴f（x）=x3-4x2-3

可以先由-4再问：分别取a=3与c=1和a=0与c=7也就是a、c范围分别取一大、一小值为什么需要这样取呢？再答：不好意思，刚才看错了，还是最开始那种方法，先由-4

（1）若不等式ax2-bx+1＞0的解集是（-3，4），则方程ax2-bx+1=0的两根是x1=-3，x2=4，所以1a＝x1x2＝−12，ba＝x1+x2＝1，所以a＝−112，b＝−112．（2）

（1）f′(x)＝2ax+(2−a)−1x＝2ax2+(2−a)x−1x=(ax+1)(2x−1)x（x∈（0，+∞）），令f′（x）=0，解得x=-1a或x=12①当-1a＜12，即a＜-2时，令f

本题是导数的综合运用问题,估计应该属于中高档题.1、求导,有f'(x)=(x^3－3x^2－9x＋t＋3)e^x,故函数f(x)有三个极值点,即方程x^3－3x^2－9x＋t＋3=0有三个根,再设g(