已知函数f(x)=Acos(wx π 3),f(π 6)=f(π 3),且

由图象可得最小正周期为2π3.所以f(0)＝f2π3,注意到2π3与π2关于7π12对称,故f2π3＝－fπ2＝2/3.

лгуолфпп+проумо=рол(орпу)олроцро\роуор=рпсмт\пупроорлуил\олцрл3бю=7\ропуролрло\7=орцул\7олппуа=иорйу

1、f(x)的最小正周期为2π/2=π2、令2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,以求f(x)的单调增区间,得kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12,（k∈Z）令2kπ+π/2≤2x+π/3≤2

因为x＝π2是方程f（x）=0的解．所以0=sinπ2+acos2π4，所以=-2，f(x)＝sinx−2cos2x2=sinx-cosx-1=2sin（x-π4）-1，x∈[0，π]，所以x−π4∈

sin(2a+π/4)=sin(2ß+π/4）2a+π/4=π-(2ß+π/4）+2kπ或(2ß+π/4）+2kπ因为a-β≠kπ,k∈z,第二种情况舍掉由第一种情况化简

∵f(0)=2a=2∴a=1又∵f(π/3)=a/2+√3b/4=1/2+√3/2∴b=2f(x)=2cos²x+2sinxcosx=sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+

已知函数f(x)=Acos(wx+φ)(A＞0,W＞0,-π/2

1、f(0)=2,f(π/3)=1/2+√3/2.代入函数(x)=（2acos^2x）+bsinxcosx求得a=1,b=2f（x）=2cos²x+2sinxcosx=sin2x+cos2x

ω=1a=-1原式可化为f(x)=(√(a^2+1))/2sin(2wx+β)-(a+1)/2其中β为辅助角tanβ=a所以最大值为(√(a^2+1))/2-(a+1)/2=(√2)/22π=π*2w

由图象可得最小正周期为2π3．所以f（0）=f（2π3），注意到2π3与π2关于7π12对称，故f（2π3）=-f（π2）=23．故答案为：23

∵x∈[0，π2]，∴2x+π3∈[π3，4π3]，∴-1≤cos（2x+π3）≤12，当a＞0时，-a≤acos（2x+π3）≤12a，∵ymax=4，∴12a+3=4，∴a=2；当a＜0时，12a

1、f(x)的最小正周期为2π/2=π2、令2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,以求f(x)的单调增区间,得kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12,（k∈Z）令2kπ+π/2≤2x+π/3≤2

(1)因为f(x)的最大值为3,所以A=2.f(x)=2cos^2(wx+φ)+1=cos(2wx+2φ)+2.f(x)的图像的相邻两对称轴间的距离为2,则最小正周期为4.T=2π/2w=4,则w=π

根据图象求出周期,注意2π/3与π/2关于7π/12对称;求出f（2π/3）,就是f（0）的值．由图象可得最小正周期为2π/3,所以f（0）=f（2π/3）,注意到2π/3与π/2关于7π/12对称,

周期T=2(11π/12－7π/12)=2π/3ω=2π/T=3,f(x)=Acos(3x+φ)而f(¾π)=Acos(3×¾π+φ)=A,即cos(9π/4+φ)=1,所以φ=﹣

f(x)=acos²x+bsinxcosx=cosx(acosx+bsinx)∵f(0)=cos0(acos0+bsin0)=2解得a=2同理,∵f(π/3)=1/2+（√3/2）且a=2解

f(x)=acos^2wx+sinwx·coswx-1/2=a(cos2wx+1)/2+1/2sin2wx-1/2=1/2sin2wx+a/2*cos2wx+(a-1)/2最大值是√[(a^2+1)/

（1）由最大值为2得到1*1+a*a=2*2,所有a值为根号3.化简得到2*π/6+α+π/3=(n+1/2)π,根据取值范围求出α＝5π/6,（2）先将函数周期缩短为原来的二分之一,再将函数向左平移

1)f(x)=a[1/2*sin2x-√3/2*(1+cos2x)+√3/2]+b=a[1/2sin2x-√3/2cos2x]+b=asin(2x-π/3)+b因为a>0,所以单调减区间为：2kπ+π

∵f(π/3+x)=f(π/3-x)∴Asin(πω/3+xω+y)=Asin(πω/3-xω+y)∴πω/3+y=nπ/2(n=1、3、5、7、9、……)g(π/3)=Acos(πω/3+y)=Ac