已知函数f(x)=a(x-5)² 6lnx,其中a

当x0且a≤2/3则：0

1+2^x+3^x+4^x+a*5^x>01+2^x+3^x+4^x>-a*5^x2^x,3^x,4^x都是增函数所以x

设g(x)=x^2-f(x)求g'(x)=2x-1/x+a/x^2通分有g'(x)=(2x^3-x+a)/x^2考虑其在(0,+∞)上单调性若2x^3-x+a>=0则g(x)最小值满足g(x)>0即可

已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x(1)若a=1/2,当x∈[1,+∞)时,求函数的最小值（2）当x∈[1,+∞)时,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围（3）当x∈[1,+∞)时,f(x)>

f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1)∵f(-x)=sin(-x)-5x=-(sinx+5x)∴f(x)是奇函数f'(x)=cosx+5∴f'(x)恒>0∴f(x)是增函数f(1-a)+f(1-a

(1)f(1)=1+a/1=2,∴a=1,f（x）=x²+1/x,f(f(a))=f(f(1))=f(2)=4+1/2=4.5（2）当a=0,f（x）=x²是偶函数,当a≠0,f（

∵f（x）=bx+12x+a，∴f（1x）=b1x+121x+a=b+x2+ax，则f（x）f（1x）=bx+12x+a•b+x2+ax则f（x）f（1x）-k=(bx+1)(b+x)−k(2x+a)

1、f'(x)=a/(x^2)+1/x=(x+a)/x^2当a>=0时,x在(0,正无穷)上递增,当a=0,a

g(x)=x^3＋ax²＋3bx＋c－2为奇函数,则二次项和常数项都是0,解得a=0,c=2.此时f(x)=x^3＋3bx,f'(x)=3x²＋3b=3(x²＋b).1、

(1)因为a=3所以f（x）=x｜lnx-3｜,x>0当x∈(0,e³)时,f（x）=3x-xlnxf′（x）=3-lnx-1=2-lnx令f′(x)

f(x)=3x²-5x+2f(-根号2)=3(-根号2)^2-5*(-根号2)+2=3*2+5根号2+2=7+5*根号2f(-a)=3a^2+5a+2f(a+3)=3(a+3)^2+5(a+

解题思路：)当a＞-1/2时，讨论函数单调性2）当a=1时，若关于x的不等式f(x)≥m^2-5m-3恒成立，求m的取值范解题过程：

1、定义域为：(0,+00)当a

4x/(x+a)>=14x/(x+a)-1>=0(3x-a)/(x+a)>=0(3x-a)(x+a)>=0（x-a/3)(x+a)>=0分类讨论,若1.a>0,则x>a/3或x

g(x)=f(x)/x=x+2+a/x=x+a/x+2≤-2*2+2=-2,当x=-2时等号成立,最大值-2.当a＞0时,g(x)>0在[1,+∞),恒成立（证略）当a=0时,g(x)=x+2在[1,

1、设x1>x2,则a-x1f(x2),f(a-x2)>f(a-x1).F1-F2=f(x1)-f(x2)+f(a-x2)-f(a-x1)>0,由定义可证得.2、中A是指什么?【二】值域为[-5,-1

函数y=x+a/x≥2√a,a∈(0,+∞),并且此函数有一个重要性质：在(0,√a]上单调递减,在[√a,+∞)上单调递增.（这个性质的证明比较简单,你自己证）因此,若04,最小值t(a)=f(√a

这个,是两个函数吧（1）f(x)=(2-a)x+1,x

（1）当a=-3时，f（x）≥3即|x-3|+|x-2|≥3，即①x≤23−x+2−x≥3，或②2＜x＜33−x+x−2≥3，或③x≥3x−3+x−2≥3．解①可得x≤1，解②可得x∈∅，解③可得x≥

【1解】：f(x)=|x-1|-ln[x],x>0当00,为递增函数,f(x)>f(1)；所以,f(x)的最小值为f(1)=0；【2解】：当a>1,由（1）可得：（0,a]递减；[a,无穷)递增；当0