已知函数f x=x-2m根号x 1,当0

记u=x+√v,v=x^2+1v'=2xu'=1+v'/(2√v)=1+2x/(2√v)=1+x/√v则f(x)=lnuf'(x)=u'/u=(1+x/√v)/u=(x+√v)/(u√v)=1/√v=

2(x+根号x平方+1)大于等于0即可再一步一步拆根式注意根式内大于等于0但是整个函数的真数必须大于0.奇偶性的话看f(x)与f（-x）的关系相加为零为奇函数相等为偶函数.其余情况为非奇非偶函数.单调

f(x)>1-m^2等价于2x^2-x记为g(x)当x∈[-2,3]时,g(x)∈[-1/8,15],所以g(x)1-m^2恒成立所以m^2-m-1>15,解得m>(√65+1)/2或者m<(-√65

f(x)=√3sin²x+sinxcosx=√3[(1-cos2x)/2]+1/2sin2x=1/2sin2x-√3/2cos2x+√3/2=sin(2x-π/3)+√3/2∵x∈[π/2,

1.fx1=1/(4^x1+m)fx2=1/(4^x2+m)fx1+fx2=[(4^x1+4^x2)+2m]/[4^(x1+x2)+m(4^x1+4^x2)+m^2]令t=4^x1+4^x2,化简得f

f（x）=x^2+mg(x)=0.5^x-m对任意-1≤x1≤3,存在0≤x2≤2,使得fx1≥gx2则f（x1）在[-1,3]上的最小值大于等于g（x）在[0,2]上的最大值f（x）在[-1,3]上

函数f(x)=√(x+1)的定义域是x>-1.设任意x1、x2∈(-1,+∞),且x1

先化简f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1=根号3sin2x+cos2x=2(根号3/2sin2x+1/2cos2x)=2sin(2x+π/6）则T=2π/ω=2π/2=πy=sin

（1）对a进行分类讨论：a=2时f（x）在R上单调增加；a《2时x《（a+2）/2时单调增加,（a+2）/2《x《2时单调减小,x》2时单调增加；a》2时x《2时单调增加,2《x《（a+2）/2时单调

fx=sin2x-根号3*(1+cos2x)+a+根号3=2sin(2x-60°)+aT=pi,增区间[k*pi-pi/6,k*pi+5pi/12],k属于Z 2.由题意得-5pi/6<

(1)m=4,则函数f(x)=x|x-4|+2x-3,当x-4>0时,f(x)=x^2-2x-3,定义域x(4,5],f(x)最小值=1,若x=5,则f(x）最大值=12；当x-40时,f(x)>=1

1.f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2=(√3/2)(2sinxcosx)-(1/2)(2cos²x-1)二倍角公式：2sinxcosx=sin(2x),2cos&

答：y=f(x)=2√3sinxcosx-2sin²x=√3sin2x+cos2x-1=2*[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]-1=2sin(2x+π/6)-1y=f(x)关于

首先：（1）f(-1)=a-b+1=0b=a+1从f(-1)=0,f(x)的值都是正的,可以得到抛物线一定是开口向上的,所以a>0.又：f(x)=ax^2+(a+1)x+1=a(x^2+[(a+1)/

f(x)=2sinx/2cosx/2√3cosx=sin(x/2x/2)√3cosx=sinx√3cosx=√(1^2√3^2)sin(xπ/3)=2sin(xπ/3)函数f(x)的最小正周期T=2π

（1）化简可得f(x)=(sin(x/2))^2+((√3)/2)sinx-0.5f'(x)=sin(x/2)cos(x/2)+((√3)/2)cosx=sinx+√3cosx=0√3cosx=-si

f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+√3*sin²(x/2)+√3/2=1/2*sinx+√3/2*(1-cosx)+√3/2=1/2*sinx-√3/2*cosx+√3=sin(x

1)定义域为x>0f'(x)=(1-lnx)/x^2-1=(1-lnx-x^2)/x^2x>0时,lnx及x^2都是单调增函数,因此1-lnx-x^2是单调减函数,故1-lnx-x^2=0至多只有一个