已知内接于圆的长方体,球面方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 17:57:55
已知内接于圆的长方体,球面方程
求内接于球面x^2+y^2+z^2=R^2的长方体的最大体积

内接长方体的对角线长为球的内径即a^2+b^2+c^2=(2R)^2长方体的体积为abc利用公式a^2+b^2+c^2〉=3abc也就是说当a=b=c时,abc存在最大值为(a^2+b^2+c^2)/

高中立体几何已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球,过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得的截面如下图,则三棱锥的

因为此图为SOA平面截球和三棱锥得到的,所以可以确定点O就在平面ABC上.SA为正三棱锥的侧棱,长度为6√2由于O在△ABC上,由S-ABC为正三棱柱,可以确定O即为等边△ABC的中心,由此可以计算得

已知长方体一个顶点上的三条棱的长分别是3,4,5,且他的顶点都在同一球面上,求球的表面积!

再答:图不是很好再答:再答:望采纳!再问:太给力了,你的回答完美解决了我的问题!

带电球体的场强、电势分布是怎样的(球面内、球面上、球面外)?

场强r=R时,根据高斯定理,电场强度为Q/(4πεr*r)图像就是中心发散(像太阳发出万丈光芒,电势若以无穷远处为电势为0rR时,电势为Q/4πεr等势线就是同心圆高斯定理:电场强度对任意封闭曲面的通

已知四边形ABCD内接于圆,BE平行于AC交DC的延长线于E.试证明:AB.BC=AD.CE

因为BE平行于AC,所以∠EBC=∠ACB=∠ADB,即∠EBC=∠ADB,∠E=∠ACD=∠ABD,即∠E=∠ABD,对三角形ABD和三角形CEB,因为∠EBC=∠ADB,∠E=∠ABD,所以两三角

已知四边形ABCD内接于圆O

对于正方形“内接于”圆,说明是在圆的内部,“外切于”圆,说明是在圆的外部;对于圆“内切于”正方形,说明在正方形内部;“外接于”正方形,说明在正方形外部.四边形内接于圆,等同于,圆外接于四边形,圆内切于

已知一个正方体的各顶点都在同一球面上,现用一个平面去截这个球和正方体,得到的截面图形刚好是一个圆及内接正三角形.若此正三

正方体ABCD-A1B1C1D1(逆时针命名),过A1C1D做截面.我的思路是考虑正方体怎么截截面会是正三角形,想到做一个与正方体的三条相邻侧楞夹角相同的面就可以了(其实就是和所有楞夹角相等);又考虑

已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D

图呢?再问:自己画啊!再答:你说如图。。。再问:不懂就别答了。哼再答:-.-可证:PD=PA,PD=PF。所以PA=PF=15/4又可证:△FDA和△ADB相似所以:AD/DB=AF/AB即:tan∠

正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为2的球,球心为O,若A,B两点的球面距离为π,则正三棱柱的体积为?

底面所在圆的周长不能这么算,A,B两点的的球面距离为π,但ABC所在圆的周长不是3π!球面距离你理解错了!

关于圆的方程已知圆M内切于半圆C:y=根号下(100-x^2),且圆M与x轴相切,求圆M的圆心的轨迹方程.

∵圆M与x轴相切,∴设圆M半径为r,则圆心为(a,r)∵C:y=根号下(100-x^2),∴圆心为(0,0)半径为10,且半圆分布在x轴上方∵圆M内切于半圆C∴(10-r)^2=a^2+r^2即100

求半径为R的球面的内接圆柱体体积的最大值.

设底面半径为R,高为2H则R^2+H^2=r^2V=πR^2H=2π(r^2-H^2)H=2π(r^2H-H^3)V′=2π(r^2-3H^2)令V′=0则H=√(r^2/3)=√3r/3代入V内求值

求与平面x+2y+2z+3=0相切于点M(1,1,-3)且半径为R=3的球面方程

过点M(1,1,-3)垂直于平面x+2y+2z+3=0的直线方程为x=t+1,y=2t+1,z=2t-3,球心在该直线上,且球心到点M的距离=3,所以t=1,或-1.所以球心坐标为(2,3,-1)或(

已知各顶点都在同一个球面上的长方体的表面积为384,所有棱长之和为112.则这个球的半径为多少

可设长方体的3连长为:a\b\c,则有2(ab+bc+ac)=384,4(a+b+c)=112,可推出(a+b+c)=28,那么(a+b+c)²=28²,即a²+b&su

已知一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6,求这个长方体的外接球面积.

设长宽高分别为:a,b,cab=√6,ac=√3,bc=√2所以a^2=3,b^2=2,c^2=1所以外接球的直径=√(a^2+b^2+c^2)=√6所以面积=3.14*6=18.84

已知长方体顶点都在球面上,且长方体的每个面的面积之和为11,所有棱长之和为24,求这个球的半径.

设长方体长宽高分别为a,b,c,则:2(ab+bc+ac)=114(a+b+c)=24a+b+c=6球的直径^2=长方体对角线^2=a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)=

如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O

AC=3,PC=0.6,∴AP=2.4,设BP=x,PD=y,则AB=BP=x+y,由相交弦定理,xy=1.44,y=1.44/x,①由△PAB∽△PDC得AB/DC=PA/PD,∴DC=AB*PD/

已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,

如图,连结BO,并延长交AD于Q,连OD,则BQ为AD垂直平分线,且△OAB≌ △ODB(三边相等),  ∴∠ODP=∠OAB=∠CDP∴ 在△CDO中&nbs

求均匀带电球壳的电势分布,已知内球面的半径为R1,电量为Q1,外球面的半径为R2,电量为Q2

如果不是非要列式计算的话,从理论上就可以分析出来静电屏蔽的定义就是,内部不影响外部,外部也不影响内部所以R1内部电势分布:只跟内球面有关系,外球面不产生影响,球壳内部任意一点电势为零(这是个结论吧~)

一道立体几何题已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球,过侧棱SA及球O的平面截三棱锥及球面所得截面如图所示,则此三棱锥

这个.这张图不是正视图,侧楞SA现在是斜对着你的.由于给出的条件是正三棱锥,所以在每一个顶点到别的顶点的距离都相等;由图知一条侧楞过圆心,所以正三棱锥有一顶点在圆心,这样就好求了.半径为6就是说棱长为