已知关于x的不等式kx2-[k2 1]

令f（x）=kx²+(1-k²)x-kΔ=(1-k²)²+4k²=(1+k²)²＞01.若k=0,不成立2.若k＜0时,抛物线开口

解；∵kx^2-(k^2+1)x-3＜0的解为-1＜k＜3∴k＞0-1,3为kx^2-(k^2+1)x-3=0的解∴-3=-3/k∴k=1

∵方程有两个实数根，∴根的判别式△=b2-4ac=4（k+1）2-4k2=8k+4≥0，即k≥-12，又∵k≠0，∴k≥-12且k≠0．

（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴△=[-2（k+1）]2-4k（k-1）=12k+4＞0，且k≠0，解得k＞-13，且k≠0，即k的取值范围是k＞-13，且k≠0；（2）假设存在实数k，使得方程的

（!）设P真,q假.所以：因为方程x的2次方+mx+1=0有两个不等负根,设两根为X1,X2,所以；X1+X2=-m＜0,所以m＞0..因为方程4（x的2次方）+4（m-2）x+1=0无实根为假.所以

由于最小值为0,由顶点公式y=(4ac-b^2)/4a可推得：3k^2-2k-1=0解此方程,由求根公式可得k=1或-1/3

（1）证明：①当k=0时，方程是一元一次方程，有实数根；②当k≠0时，方程是一元二次方程，∵△=（3k-1）2-4k×2（k-1）=（k+1）2≥0，∴无论k为任何实数，方程总有实数根．（2）∵此方程

令f(x)=kx2－（k2＋1)x－3画函数图像可知,而且解为－1＜x＜3f(x)=kx2－（k2＋1)x－3=0的解为-1,3且k大于0用伟达定理解出k=1再问：伟达定理是神马东西==还有==那个函

K0所以kx^2-x+k

若K=0，不等式组1≤kx2+2x+k≤2可化为：1≤2x≤2，不满足条件若K＞0，则若不等式组1≤kx2+2x+k≤2，4−4k24k=2时，满足条件解得：k=1+2若K＜0，则若不等式组1≤kx2

由于k≠0，故可看作二次函数，y=kx2-2x+6k，当k＞0时，开口向上，二次函数小于0总会要限定x范围的，不行；当k＜0是，开口向下，∵kx2-2x+6k＜0，∴△=4-24k2≤0，∵不等式的解

当k=0时，满足题意；当k＞0时，△=36k2-32k≤0，解得0＜k≤89；∴实数k的取值范围是[0，89]．故答案为：[0，89]．

（1）分类讨论：若k=0，则此方程为一元一次方程，即-3x-3=0，∴x=-1有根，（1分）若k≠0，则此方程为一元二次方程，∴△=（2k-3）2-4k（k-3）=9＞0，（2分）∴方程有两个不相等的

∵不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0），不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2}，∴根据二次函数与方程的关系，得：k＜0，且-3，-2为关于x的方程kx2-2x+6k=0的两个实数根，据韦达定理有−

（1）∵关于x的一元二次方程kx2+2（k+4）x+（k-4）=0方程有实数根，∴b2-4ac=[2（k+4）]2-4k（k-4）≥0，解得：k≥-43且k≠0；（2）①若a=3为底边，则b，c为腰长

此题用分类讨论的方法来1.k=0时,原不等式为：x＞0,这与|x|≤2相矛盾,∴k≠02.k＞0时,原不等式等价于：x²+（1/k-k）x-1＞0即（x+1/k）(x-k)＞0；x＞k或x＜

⑴若k=0,则8＜0不成立,解集为空集.⑵若k≠0,应有k>0且△=36k^2-4k(k+8)

kx2－（k2＋1)x－3＜0的解为－1＜x＜3kx2－（k2＋1)x－3=（x＋1)（x－3）=x2－2x－3所以k=1和k2＋1=2k的值为1再问：我就是想知道为什么k＞0?还有怎么画这个函数的图

x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>0所以分母恒小于0k=0,分母是-x,不成立k≠0则开口向下,k

kx2+（2k-1）x+k-1=0，∴（kx+k-1）（x+1）=0，∴x1=-1，x2=1−kk=1k-1，因为只有整数根，所以使得1−kk为整数的k可取：±1．