已知二项式(1 2 2x)n

因为是有三次项,所以3xm肯定是一个三次项,那么m＝3而它是二项式,说明-(n+5)x要等于0,那么n＝-5-5+3＝-2

三次：那么x的指数必然有一个是三,所以m=3；二项：说明n+5=0,所以n=-5

要最高次项为3次项,那么只有m=3要是二项式,就是要只有2项,现在已经确定3x^3和常数项2一定有,那么-(n+5)x这一项等于0,故n+5=0,n=-5那么m+n=3-5=-2

依题意有2^(2n)-2^n=240解得2^n=16,n=4设系数绝对值最大项为Tr+1,则C(4,r)2^r≥C(4,r-1)2^(r-1)且C(4,r)2^r≥C(4,r+1)2^(r+1)化简得

1.既然是三次的m=3,二项也就是只有两项n=-1；2.最高项系数是什么啊?假定他是a吧,多项式为aY^4-Y-8;3.不含x^3和x项,（a+5）=0;(2b-1)=0;a=-5;b=1/2

n=10再问：常数项再答：45/8再答：45/16再答：上面那个错了再问：我的分母是16x16再答：你错了，C10.8×（）∧4=45/16再答：鹅鹅，我口算的，你对了，，，再答：45/256再问：=

因为偶数项系数绝对值和奇数项系数绝对值相等都为2^n的一半所以n=10所以最小系数为负C10取5=-252

用数学归纳法即可证明

2=（1-x）+（1+x）2^n=[（1-x）+（1+x）]^n=(1-x)^n+……+(1+x)^n由于（1-x）和（1+x）都非负,所以中间项非负,所以:2^n>=(1-x)^n+(1+x)^n(

前三项之和为22.就是1+1/2n+1/2n^2=22.则n=6.中间项为20.则C6取3*〈lgx〉^3=20.则lgx=1,则X=10OK?

T(r+1)=C(n,r)*a^(n-r)*b^r,(此为二项式通项公式)T(9),即有,9=r+1,r=8,(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数分别为:C(n,8),C(n,9

只有第六项的二项式系数最大可知展开式只有11项即n=10C(10,n)*(1/x)^n*(√x)^(10-n)=C(10,n)*x^(5-3n/2)展开式中含1/x^4的项即5-3n/2=-4-3n/

n=10.第四项的二次项系数是C3N,第八项是C7N,所以C3N=C7N,所以N=10.C3N=C7N=120

展开式中二项式系数和为512,即有2^n=512,得到n=9T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r令9/2-r/2-r=0,

(2x+1)^n的展开式中各项的二项式系数之和等于2^20二项式系数即2^n所以2^n=2^20得n=20

T(r+1)=Cn(r)*x^(n-r)*(-1/根号X）^r=Cn(r)*(-1)^r*x^(n-r-r/2)第五项是常数项,即r=4时,n-r-r/2=0得到n=6展开式中各项的二项式系数和为2^

C(n,3)=C(n,7)n(n-1)(n-2)/(1*2*3)=n(n-1)(n-2)...(n-6)/(1*2*3*...*7)约去相同的：(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)=4*5*6*7

-3x^my^n+1-1是二次二项式m+n+1=23m+3n+3=3(m+n+1)=3*2=6

(1)杨辉三角,计算展开式系数kn11,11,2,11,3,3,11,4,6,4,11,5,10,10,5,11,6,15,20,15,6,1(2)通式表达,(a+b)^n=ki*a^(n-i)b^i

二项式系数之和=2的n次方=64,n=6所以展开式中常数项C63（6是下脚标3是上角标）*2的3次方（这时x与2/x的指数相等均为3）=20*8=160平方项中令x指数为n,有n-（6-n）=2,n=