已知二次函数的顶点坐标为2,负9

1)根据顶点,可设y=a(x-1)^2-4代入点(2,-2),得-2=a-4即a=2故y=2(x-1)^2-42)向左平移a个单位,则函数变为y=2(x-1+a)^2-4要使其过原点,则代入(0,0)

再问：不好意思，我没有明白令y=ax（x+2）是怎么来的再答：因为函数与x轴相交的横坐标是0，-2，故设y=ax（x+2）

因为二次函数的图像的顶点坐标为（-2,-3）所以可设函数为y=a(x+2)^2-3又图像过点（-3,-2）,所以-2=a(-3+2)^2-3-2=a-3a=1所以解析式为y=(x+2)^2-3即y=x

因为函数的顶点坐标为（-2,-3）,设函数为y=a（x+2）^2-3.把（-3,-2）代入解的a=1.所以函数方程为y=（x+2）^2-3.令y=0,解得x1=-2+根号3,x2=-2-根号3OA,O

解题思路：利用该函数所经过的点的坐标建立一个三元一次方程组,求解可得其系数a,b,c,则解析式可得.解题过程：你好!题目的详细解答过程请看图片,如有疑问请与我联系，我会尽快答复,祝你学习愉快!最终答案

设f(x)=a(x-2)²-11=a(3-2)²-1a=2∴f(x)=2(x-2)²-1∵f(-1)=2(-1-2)²-1=17f(3)=2(3-2)²

顶点坐标（-b/2a,(4ac-b^2)/4ac),所以-b/2a=3,(4ac-b^2)/4a=-2.所以b=-6a4ac-b^2=8a设y=ax^2+bx+c另y=0.得x1=-b+√b^-4ac

设解析式为：y=a（x+2）2-3，将（-3，-2）代入得出：-2=a（-3+2）2-3，解得：a=1．故这个二次函数的解析式为：y=（x+2）2-3．

设二次函数为:y=a(x-b)^2+c那么,顶点坐标为：（b,c）所以,b=1,c=-3又因为图象经过(2,0),所以得到方程0=a[2-1)]^2+(-3)所以,a=3第二问,顶点式的解答方法同上,

用顶点式f(x)=a(x+h)^2+k即f(x)=a(x-3)^2-2,令ax^2-6ax+9a-2=0,有两根,德尔塔=36a^2-4a(9a-2)>0,得a>0,x1+x2=6,x1*x2=9-2

设此二次函数的解析式为y=a（x-4）2-2；∵二次函数图象经过点（5，1），∴a（5-4）2-2=1，∴a=3，∴y=3（x-4）2-2=3x2-24x+46．

设此二次函数的解析式为y=a（x-1）2+4（a≠0）．∵其图象经过点（-2，-5），∴a（-2-1）2+4=-5，∴a=-1，∴y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3．再问：去回答我的上一个问题啊

设解析式为y=a(x-2)-3,再带入(4,1)就可以把a求出来,然后把a带进去可以展开式子化成一般式,或者直接用刚刚设的顶点式

1.设二次函数f(x)=ax^2+bx+c;因为顶点坐标为(1,-2),所以得到两点信息：对称轴,-b/2a=1----------------(1)图像经过(1,-2),即a+b+c=-2-----

图像顶点坐标为（1,3）,所以设解析式是y=a(x-1)^2+3又过点(2,5),则坐标代入得:5=a(2-1)^2+3得a=2故解析式是y=2(x-1)^2+3=2x^2-4x+5

且对称轴为y轴,顶点为坐标原点于是方程可以设为y=ax²代入(-1,-1/2),解得a=-1/2于是y=-x²/2(2)因为开口向下所以当x＜0时,函数随值自变量增大而增大

1）令二次函数的顶点式为：y=a(x-1)²-1把x=0,y=0代入得：0=a-1a=1y=(x-1)²-1=x²-2x2）3）当k=0时,方程/f(x)/=k有2个根当

如下图：

你好∵抛物线的顶点坐标为（-2,-2）可设抛物线解析式为y=a(x+2)²-2∵图像经过（2,0）∴0=16a-1∴a=1/16∴抛物线解析式为y=1/16(x+1)²-1即y=1

错了：y=a(x+2)^2-3顶点坐标才是(-2,-3)