已知二次函数y=f(x),满足当x=1 2时有最大值25

因为是二次函数,则设为y=ax^2+bx+c因为过点(0,1)代入得1=a*0^2+b*0+cc=1y=ax^2+bx+1f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1f(x)=ax^2+bx+1f

设y=ax²+bx+cf(2-x)=f(2+x)a(2-x)²+b(2-x)+c=a(2+x)²+b(2+x)+cb=-4a对称轴x=-b/2a=2

二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x把x=0代入得f(1)-f(0)=0因此,二次函数的对称轴是x=1/2设二次函数为：y=a(x-1/2)^2+Cf(0)=1得1=

1.求f(1)利用两个性质2和3对于任意实数x,都有f(x)≥x得到：f(1)≥1当x属于（0,2）时,有f(x)≤（(x+1)/2)^2得到：f(1)≤1两者一合就是：f(1)=12.首先代入f(-

设：ax^2+bx+c=0图像在y轴上截距为0,即x=0时,y=0,得到c=0.f[2-x]=f[2+x],可以看出图像关于x=2对称,即对称轴为x=2,-b/2a=2,b=-4a.函数方程为ax^2

设f（x）=ax2+bx+c（a≠0由f（2+x）=f（2-x）得f（x）的对称轴x=2，即-b2a=2，即b=-4a，又函数图象截x轴所得的线段长为8，令f（x）=0，则设两根为x1，x2，则x1+

已知二次函数y=f(x)这是题目的已知呀.把二次函数的一般式列出来后,要有三个点才能确定三个系数和常数.因此有了三个点后,自然就可以设了.

因为f（xy）=f（x）+f（y）f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2*2)=f(2)+f(2)+f(2)=3*f(2)又因为f(2)=1所以f(8）=3*f(2)=3

下面是做题的思路：设f(x)=ax^+bx+c,其中^为平方.由已知条件可求出f(x),f(x)过原点.(1)x>0时,F（x）=f（x）,且F（x）为奇函数,F(-x)=-F(x)可以求出F（x）.

因为f(x)满足:f(2-x)=f(2+x),所以函数f(x)的对称轴是x=2.所以可以设f(x)=a(x-2)²+b.又因为在y轴上的截距为0,最小值是-1.所以a>0,4a+b=0,b=

1、根据条件,设f(x)=ax^2+bx+c;带入等式,可得2ax+a+b=2x恒成立,则a=1,b=-1；由于f（0）=1；求得c=1；f(x)=x^2-x+12、m

设f(x)=ax*x+bx+c得方程式：f(0)=c=1；再代入f(x+1)-f(x)=2x；得a+b=0；a=1；解析式为：f(x)=x*x-x+1;x*x即x的平方.

(1)设该二次函数f(x)=ax^2+bx+c因为f(0)=c=1所以f(x)=ax^2+bx+1二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,把x=0代入得到f(1)=1把x=1代入得到f(2)

f(x)=ax^2+bx+c,f'(x)=2ax+b2012=f'(1)=2a+b.取x=y=0,代入:f(0)=2f(0),f(0)=0=c.取x=y=1,代入:f(2)=2f(1)+2013.故4

设Y=3X+1,则X=(Y-1)/3带入上式,则有F(Y)=9[(Y-1)/3]^2+6[(Y-1)/3]+5,得F(Y)=Y^2-4Y+8然后替换法把Y换成X就可以了.

∵二次函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），函数关于x=1对称，可设f（x）=a（x-1）2+b，∵f（x）的最大值15，∴x=1时，b=15，且开口向下，a＜0，∴y=a（x-1）2+b=ax

设f(x)=ax2+bx+c由题f（-2）=f（0）=0得c=0,b=2a,f（x）在x=-2a/b时取得最小值,即x=-1时取得最小值,计算得a=1,b=2f(x)=x2+2x(1)x>0,f(x)

令t=2x,则x=t/2=〉（此步为关键和技巧,望体会）f(t)=-2*(t/2)^2+2*(t/2)=-(t^2)/2+t所以,f(x)=-(x^2)/2+x又,f(x)=-(x^2)/2+x=-(

令f(x)=ax²+bx+cf(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b即2ax+a+b=2x所以2a=2,b+a=0即a=