已知二次函数y 6+3m

（1）线段AB（A、B为抛物线与x轴的两交点）的长度为√△/│a│=√（b^-4ac）/2=√(m^2-2m+17)=√[(m-1)^2+4],当m=1时最短,最短长度为2.（2）当m=1时,抛物线为

证明：（1）令y=0，-x2+（m-3）x+m=0a=-1，b=m-3，c=mb2-4ac=（m-3）2-4×（-1）m=m2-2m+9=（m-1）2+8∵（m-1）2≥0∴（m-1）2+8＞0&nb

提示一下,详细过程自己补充y=mx2+(m-3)x-3=（mx-3)(m+1)得A(-1,0)B(3/m,0)由sin∠ABD=五分之二根号5得tg∠ABD=2∠ABD=∠BAD,AD直线y=-2x-

令x^2-2(m-1)x+m^2-2m-3=0根据△=b^2-4ac>0,则方程有两个不同的实根,即函数图象与X轴有两个不同交点[2(m-1)]^2-4(m^2-2m-3)=4m^2-8m+4-4m^

（1）函数为x^2-4mx+5m^2-3m-2顶点为(2m,m^2-3m-2)所以顶点在函数y=(x/2)^2-3(x/2)-2上移动(2)最低点：y=x^2/4-3x/2-2,x=3时为顶点y=9/

(1)△=(2m-3)^2+8(m+1)=(2m-1)^2+16＞0,此二次函数图像与x轴必有两个交点(2)x12=(3-2m±√△)/4,x1>3或x2m

（1）∵△=b2-4ac=[-2（m-1）]2-4（m2-2m-3）=4m2-8m+4-4m2+8m+12=16＞0，∴不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）∵x1+x2=2（m

x^2-2(m-1)x+m^2-2m-3=0x1+x2=2(m-1),x1x2=m^2-2m-3x1,x2的倒数和为2/31/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=2(m-1)/(m^2-2m

二次函数y的图像与x轴的交点满足x²-（2m-1）x+m²+3m+4=0则当Δ=b²-4ac=（2m-1）²-4(m²+3m+4)=-16m-15判别

y=(x-3)^2+m-9最小值m-9=3得m=12

1)y(0)=0即m-3=0,得：m=3故y=x^2-2x2)即对称轴变x=2由y=x^2-2x=(x-1)^2-1只要向右平移1个单位,则变为y'=(x-2)^2-1,其即满足条件了.

y=x^2-(m-1)+m^2-2m-3=>y+(m-1)-m^2+2m+3=x^2图像为开口向上的抛物线,显然在对称轴右边,y随x的增大而增大,在对称轴左边,y随x的增大而减小,结合题意得对称轴x=

将（0,5）代人到二次函数y=(m-2)x平方+(m+3)x+m+2中,得,m+2=5,解得,m=3,所以二次函数y=(m-2)x平方+(m+3)x+m+2=x²+6x+5

y=(x-2m)^2+m-3对称轴为x=2m1)图像的顶点在x轴上x=2m时,y=0m-3=0m=32)图像的顶点在y轴上x=2m就是y轴m=0

y=0,x=00=(0-2m)^2+m-34m^2-m-3=0(4m+1)(m-1)=0m1=-1/4m2=1

1）,当m＜1时函数图象抛物线开口向下,有最大值.2）,当m=-2时函数有最大值2..当x＞4^3/3时,y随x增大而减小.

第一小题依题意令x=0,y=1,则有m+3=1解得m=-2第二小题依题意因为要求函数最小值,所以m＞0有-b/2a=-2解得m=2祝学习天天向上,不懂可以继续问我再问：再问你一个哈--已知二次函数y=

设X1、X2为一元二次方程x^2-(m-3)x-m的两根.则PQ^2=（X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4X1X2根据韦达定理有：X1+X2=m-3X1X2=-m代入得:PQ^2=(m-3)^2

（1）∵二次函数y=mx2+（m-3）x-3  （m＞0）∴△=（m-3）2-4（-3）m=m2-6m+9+12m=m2+6m+9=（m+3）2∵m＞0，∴m+3＞3，∴（m+3）

由题,x1、x2是方程x²-（2m-1）x+m²+3m+4＝0的两根所以,x1＋x2＝2m－1x1x2＝m²+3m+4x1的平方+x2的平方=5所以,(2m-1)