已知二次函数fx同时满足下列条件f(2 x)=f(2-x),fx的最大值为15

令f(x)=ax²+bx+cf(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b即2ax+a+b=2x所以2a=2,b+a=0即a=

f(x)=ax²+bx+cf(0)=0+0+c=0f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+bx+c+2x+82ax+(a+b)=2x+82a=2a+b=8

f(x)=ax²+bx+cf(0)=0+0+c=1c=1f(x+1)-f(x0=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b=2x所以2a=2a+b

叙述的不大完整,大概是这样的：已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=0,b=2c,(1)求函数fx的单调增区间,(2)……?b=2c,f(1)=a+b+c=a+3c=0a=-3cf(x

根据条件①二次函数可设为y=a（x-1）²+d根据条件②,当x=1时最值是15【最值在对对称轴上】,解得d=15所以二次函数为y=a（x-1）²+15=ax²-2ax+a

1.求f(1)利用两个性质2和3对于任意实数x,都有f(x)≥x得到：f(1)≥1当x属于（0,2）时,有f(x)≤（(x+1)/2)^2得到：f(1)≤1两者一合就是：f(1)=12.首先代入f(-

f(1+x)=f(1-x)所以f(x)关于x=1对称f(x)的最大值为15所以f(x)=a(x-1)^2+15,a

f(1)=a+b+c=1f(-1)=a-b+c=0解得b=1/2,c=1/2-af(x)=ax^2+1/2x+1/2-a令g(x)=f(x)-x>=0恒成立g(x)=ax^2-1/2x+1/2-a所以

由f(-1)=0得a-b+c=0.①对任意实数x,都有f(x)-x≥0,则有f(1)≥1.且方程ax^2+bx+c=x的判别式△=(b-1)^2-4ac≤0.③当x∈(0,2)时,都有f(x)≤((x

1.把x=0和x=1代入f（0）=c=0f（1）=a+b+c=0fx的最小值是f（-b/2a）=-b^2/4a=-1/4b=-1a=1c=0f(x)=x^2-x2.F(x)=x^3-x^2+2-2x^

f(x)=f(6-x)对称轴：x=x+((6-x)-x)/2=3af(4-3x)（1）2x+11且x

以x1=-2x2=0构造方程x²+2x=0,左边正好最小值-1,则f(x)=x²+2xF(x)=f(x)=x²+2x(x>0),又F(x)是R上的奇函数,则&nbs

设fx=ax^2+bx+c.1、首先,二次函数fx0.2、同时,很明显fx=0的两个解分别是0和5,这里就有-b/a=0+5=5,c/a=0*5=0.即b=-5a,c=0.3、然后,画个图像,明显可知

过(2,0)(-1,0)故而可以设为a(x-2)(x+1)最大值为9,在x=(2-1)/2=0.5时候取到a(-9/4)=9,a=-4f(x)=-4(x-2)(x+1)再问：厉害那公式叫什么来着？再答

就给个对称轴?如果是那么﹣b／2a＝1b＝﹣2a

∵二次函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），函数关于x=1对称，可设f（x）=a（x-1）2+b，∵f（x）的最大值15，∴x=1时，b=15，且开口向下，a＜0，∴y=a（x-1）2+b=ax

由f(1+x)=f(1-x)可知f(x)关于x=1对称f(x)的最大值为4那么可令f(x)=a(x-1)^2+4,a

设函数式y=ax^2+bx+c将(3,0),(0,3)代入,计算得c=39a+3b=-3.(1)又y=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+3对称轴=-b/2a=1所以b=-2a带入（1）式得到a=-

-b/a=1+5=6b=-6a令f(x)=ax^2+bx+cf(1)=f(5)函数对称轴为x=3f(6)=f(0)在x=3和x=-2时取得最值当a>0时,f(3)=-20——9a+3b+c=-209a

算出f(x)的解析式,方法：1、利用得到的b=1/2及a＋c=－1/2,结合恒成立,得出；2、利用基本不等式也可以的.这个求和是采用放缩法,即：1/n²>1/[n(n＋1)]=1/n－1/(